命题点11 锐角三角函数的应用（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点11 锐角三角函数的应用（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 第1题图 1.（北师九下P26第17题图改编）如图,从点 观测点 的仰 角是( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.（人教七下 P75第2题改编）[2023河北2题3分]淇淇 一家要到革命圣地西柏坡参观,如图,西柏坡位于淇 淇家南偏西 的方向,则淇淇家位于西柏坡的 ( ) A. 南偏西 方向 B. 南偏东 方向 C. 北偏西 方向 D. 北偏东 方向 √ 3 第3题图 3.[2023邢台信都区一模]如图,已知一台观测车对空中目标 进行观测,观测车从 点沿直线行驶到 点的过程中,仰 角将( ) A. 增大 B. 减小 C. 先增大,后减小 D. 先减小,后增大 √ 4 4.[2020河北12题2分]如图,从笔直的公路 旁一点 出发,向西走 到达 ;从 出发向北走 也到达 .下列说法错误的是( ) 第4题图 A. 从点 向北偏西 走 到达 B. 公路 的走向是南偏西 C. 公路 的走向是北偏东 D. 从点 向北走 后,再向西走 到达 √ 5 第5题图 5.（优质原创）如图,已知把 、 看作两个海岛, 若一个灯塔在海岛 北偏东 的方向上,在海岛 北偏西 的方向上,则灯塔可以表示为( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 6 第6题图 6.[2023石家庄四区联考二模]一艘海上搜救船 在巡逻过程中发现点 处有一艘船发出求救信 号,如图是搜救船上显示的雷达示意图,图上 标注了以搜救船为中心的等距线（图中所示的 同心圆,单位:海里）及角度,要让搜救船在第 一时间抵达故障船所在的位置,应该将搜救船 的航行方案调整为( ) A. 向北偏西 方向航行4海里 B. 向南偏西 方向航行3海里 C. 向北偏西 方向航行4海里 D. 向东偏北 方向航行3海里 √ 7 第7题图 7.（跨学科）[2023深圳]爬坡时坡面与水平面夹角为 , 则每爬 耗能 ,若某人爬了 , 该坡角为 ,则他约耗能（参考数据： , ）( ) A. B. C. D. √ 8 第8题图 8.[2023十堰]如图所示,有一天桥高 为5米, 是通 向天桥的斜坡, ,市政部门启动“陡改缓” 工程,决定将斜坡的底端 延伸到 处,使 , 则 的长度约为（参考数据： , ）( ) A. 1.59米 B. 2.07米 C. 3.55米 D. 3.66米 √ 9 第8题图 【解析】 在 中, , , , 米,在 中, , , , , , （米）. 10 第9题图 9.[2023枣庄改编]如图所示,桔棒是一种原始的汲 水工具,利用了杠杆原理.已知：杠杆 米, ,支架 , 米, 可以绕着点 自由旋转,当点 旋转到如 图所示位置时 ,此时点 到水平地面 的距离为 _________米.（结果保留根号） 11 第9题解图 【解析】 如解图,过点 作 ,垂足为 ,由题 意得 , , 米, , 米, 米,在 中, （米）, 米, 此时点 到水平地面 的距离 米. 12 第10题图 10.（冀教九上P124第4题改编）某地夏季中午,当太阳移到屋 顶上方偏南时,光线与地面成 角,房屋向南的窗户 高 1.6米,现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳篷 （如图 所示）,当遮阳篷 的宽度在什么范围时,太阳光线不能射 入室内？ 解：由题意可知, 是 为 的直角三角形, （米）. 当遮阳篷 的宽度大于 米时,太阳光线不能射入室内. 13 第11题图 11.（优质原创）嘉淇家所住小区甲,乙两栋楼的楼间距 是42米,两楼间的路灯 高为3米,路灯到甲栋楼的距离 是18米.嘉淇住在甲栋楼里,为了测量乙栋楼的高度,她 和爸爸开始了一系列的测量,爸爸在甲栋楼的 处,测 得 的最高点 的俯角为 ,测得乙栋楼的最高点 的视线恰好与 点的视线互相垂直,求乙栋楼的高度（参考数据： ,结果精确到0.1米）. 14 第11题解图 解：如解图,分别过点 , 作 , ,垂足 分别为 , , 由题意得 , , , , ,