命题点10 锐角三角函数（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点10 锐角三角函数（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 1.[2023天津] 的值等于( ) A. 1 B. C. D. 2 √ 2 2.小明利用如图所示的量角器量出 的度数,则 的值为( ) A. B. C. D. √ 第2题图 3 3.如图, 的顶点位于正方形网格的格点上,满足 的 是 ( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 4 第4题图 4.如图所示,点 在第一象限,射线 与 轴所夹的锐 角为 , ,则 的值为( ) A. B. 3 C. 4 D. 5 √ 5 【解析】 如解图,过点 作 轴,垂足为 , 点 , , ,在 中, , , , . 第4题解图 6 第5题图 5.如图,以 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 交于点 , 再以 为圆心, 长为半径画弧,两弧交于点 ,画射线 , 则 的值为_ _. 7 B 强化提升练 第6题图 6.[2023唐山遵化二模]如图,点 , , 在 上, 是 的一条弦,则 ( ) A. B. C. D. √ 8 第7题图 7.[2023石家庄新华区模拟]题目：“如图, ,点 在射线 上, ,射线 在 的内部, ,点 在射线 上,且 , 是 射线 上的动点,当 是钝角三角形时,求 的取值范 围.”对于其答案,甲答： ,乙答： ,丙 答： ,则正确的是( ) A. 只有乙答的对 B. 甲、丙答案合在一起才完整 C. 乙、丙答案合在一起才完整 D. 三人答案合在一起才完整 √ 9 第7题解图 【解析】 , .①当 为钝角时,如 解图①,过点 作 于点 ,在 中, , , 则 .在 中, , ,则 , .由 解图①可知,当点 在线段 上（不包含端点）时,可满足 为钝 角, . 10 ②当 为钝角时,如解图②,过点 作 交射线 于点 ,在 中, , ,则 .由解图②可知,当点 在线段 的延长线上时,可满足 为钝角, .综上, 或 ,则甲、丙答案合在一起才完整. 第7题解图 11 第8题图 8.[2023保定高碑店三模]将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上,若小正方形的边长为1,则 （1） _ _; （2） ___. 8 12 $$