命题点9 相似三角形的性质与判定（含位似）（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点9 相似三角形的性质与判定（含位似）（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 相似三角形的性质 1.已知线段 , , ,求作线段 ,使 ,以下作法（虚线互相平行） 正确的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& 【解析】 , ,根据平行线分线段成比例定理,选项D作 法正确. √ 2 2.[2023重庆A卷改编]若 ,且 , 的周长为2, 则 的周长为( ) A. 2 B. 8 C. 16 D. 32 √ 3 【增加设问】 下列关于 与 的度数关系说法正确的是( ) A. 是 的 B. 是 的 C. 是 的4倍 D. 相等 √ 4 3.（2022 课标新增）如图,小颖展示了“过直线外一点作已知直线的平行线” 的尺规作图过程,点 为直线 上一点,过点 的一条直线分别交两条 平行线于点 , ,则有 ,这一步的依据是( ) 第3题图 A. 同位角相等,两直线平行 B. 三角形中位线定理 C. 平行线分线段成比例 D. 相似三角形的对应边成比例 √ 5 第4题图 4.[2021河北8题3分]如图,是装了液体的高脚杯示意 图（数据如图）,用去一部分液体后如图所示,此 时液面 ( ) A. B. C. D. √ 6 第5题图 5.[2023邯郸二模]一种燕尾夹如图①, 图②是在闭合状态时的示意图,图 ③是在打开状态时的示意图（此时 ）,相关数据如图（单 位： ）.从图②闭合状态到图③打 A. B. C. D. 开状态,点 , 之间的距离减少了( ) √ 7 第5题解图 【解析】 如解图,连接 ,由题意得, , , , , , , 点 , 之间的距离减少了 . 8 第6题图 6.[2023邢台模拟]如图,将 的 边与刻度尺的边缘重合,点 , , 分别对应刻度尺上的整数刻度,已知 , , .下列结 论不正确的是( ) A. B. C. D. √ 9 第7题图 7.多解法（优质原创）物理学中,我们知 道光线在同种均匀介质中沿直线传播, 在传播过程中遇到不透明物体时就会形 成影子,如图②是嘉淇学习了物理知识 后从生活中抽象出来的数学问题,一束 光线沿直线 入射, 点的坐标为 A. B. C. D. , 点的坐标为 , 轴,则 点对应的影子 点的坐标为 ( ) √ 10 第7题图 【解析】 解法1：由 , 两点 坐标求得直线 的解析式为 , 令 ,得 ,故 点的坐标为 . 解法 轴, , , , , , , , ,设 ,则 , , , 解得 ,故 点的坐标为 . 11 第8题图 8.在研究相似问题时,嘉嘉和淇淇两位同学的观点如下： 嘉嘉：将边长为1的正方形按图①的方式向外扩张,得到新正方形,它们的对应边间距为1,则新正方形与原正方形相似,同时也位似; 12 淇淇：将边长为1的正方形按图②的方式向外扩张,得到新正方形,每条 对角线向其延长线的两个方向各延伸1,则新正方形与原正方形相似,同 时也位似. 对于两人的观点,下列说法正确的是( ) A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 嘉嘉对,淇淇不对 D. 嘉嘉不对,淇淇对 √ 第8题图 13 9.[2023丽水]小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后,发现学习内容是一个逐步特殊化的过程,请在横线上填写适当的数值,感受这种特殊化的学习过程. 14 考向2 相似三角形的判定 10.[2016河北15题2分]如图, 中, , , .将 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( ) A. &5& B. &6& C. &7& D. &8&