命题点8 全等三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 全等三角形的性质 第1题图 1.（冀教八上P44第2题改编）如图,已知 , 若 , ,则 的度数为( ) A. B. 90 C. D. 110 √ 2 第2题图 2.（优质原创）如图, ,点 、 、 在同一条直线上. （1）若 , ,则 ___; 2 （2）若 ,则 _ _____; （3）连接 ,若 ,则 _ ____. 3 考向2 全等三角形的判定 第3题图 3.（创新考法）[2022扬州]如图,小明家仿古家具的一块三角 形形状的玻璃坏了,需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店 老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为 , 提供下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是 ( ) A. , , B. , , C. , , D. , , √ 4 4.[2023张家口二模]不借助勾股定理能证明“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（即 全等）”吗? 两位同学提供了如下两种方案（如图①和图②）: 5 方案一（如图①） ①延长 到点 ,使 ,连接 ; ②根据“ ”得 ,从而 ; ③再由 ,得 ,又 , ; ④再根据“ ”得 ,得证. 图① 6 方案二（如图②） ①作 关于直线 对称的图形 ,作 关于直线 对称的 图形 ; ②根据“ ”得 , ; ③再根据“ ”得 ,得证. 图② 7 对于方案一和方案二,下列说法正确的是( ) A. 方案一可行、方案二不可行 B. 方案一不可行、方案二可行 C. 方案一、方案二都可行 D. 方案一、方案二都不可行 √ 8 第5题图 5.[2023苏州改编]如图,在 中, , 为 的角平分线,以点 为圆心, 长为半径画 弧,与 , 分别交于点 , ,连接 , . （1）写出图中所有全等的三角形：_________________ __________________________________; , , （2）若 ,则 _ ____, _____. 9 6.数学社团活动课上,甲、乙两位同学玩数学游戏.游戏规则是：两人轮流 对 及 的对应边或对应角添加一组等量条件（点 , , 分别是点 , , 的对应点）,某轮添加条件后,若能判定 与 全等,则当轮添加条件者失败,另一人获胜. 轮次 行动者 添加条件 1 甲 2 乙 3 甲 … 10 表格记录了两人游戏的部分过程,则下列说法正确的是______.（填写所有 正确结论的序号） ①若第3轮甲添加 ,则甲获胜; ②若第3轮甲添加 ,则甲必胜; ③若第2轮乙添加条件修改为 ,则乙必胜. ②③ 11 【解析】 ①若第3轮甲添加 ,可根据角角边判定 与 全等,则乙获胜,故本说法错误;②若第3轮甲添加 ,满足边边角,不能判定 与 全等,第4轮 乙添加边或角相等都能得到 与 全等,甲胜,故本说法正 确;③第2轮乙添加条件修改为 ,若第3轮甲添加一边相 等,可根据边角边或斜边直角边判定 与 全等,则乙获胜, 若第3轮甲添加一角相等,可根据角角边或角边角判定 与 全等,则乙获胜,综上,乙必胜,故本说法正确. 12 考向3 全等三角形综合题 7.（人教八上P68改编）[2018河北8题3分]已知：如图,点 在线段 外, 且 ,求证：点 在线段 的垂直平分线上,在证明该结论时, 需添加辅助线,则作法不正确的是( ) 第7题图 A. 作 的平分线 交 于点 B. 过点 作 于点 且 C. 取 中点 ,连接 D. 过点 作 ,垂足为 √ 13 8.[2023保定雄县一模]为测量一池塘两端 , 之间的距离,两位同学分别 设计了以下两种不同的方案.则对于这两种方案( ) 14 方案Ⅰ: ____________ 如图,先在平地上取一个可以直接到 达点 , 的点 ,连接 并延长到 点 ,连接 并延长到点 ,并使 , ,连接 ,最后 测出 的长即可 方案Ⅱ: ______________________ 如图,先确定直线 ,过点 作 直线 ,在直线 上找可 以直接到达点 的