命题点7 直角三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点7 直角三角形的性质与判定（必考） 河北数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 直角三角形 第1题图 1.如图,在 中, , ,垂足 为 .下列结论中,不一定成立的是( ) A. 与 互余 B. 与 互余 C. D. √ 2 第2题图 2.[2023承德一模]如图,数轴上点 、 、 表示的数分 别为 , 和3,点 为原点,则以 、 、 为边长 构造三角形,则构造的三角形为( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 √ 3 第3题图 3.[2023株洲]一技术人员用刻度尺 单 位： 测量某三角形部件的尺寸.如图 所示,已知 ,点 为边 的中点,点 、 对应的刻度为1、7, 则 ( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.如图,某社会实践学习小组为测量学校 与河对岸江景房 之间的距离,在学校附近选一点 ,利用测量仪器测得 , , 米.由此可求得学校与 江景房之间的距离 等于( ) A. 150米 B. 600米 C. 800米 D. 1 200米 √ 5 第5题图 5.[2023唐山月考]如图,以点 为圆心, 的长为半径画 弧,交 轴的正半轴于点 .若点 的坐标为 , 点的纵坐标为 ,则 点的横坐标为( ) A. 7 B. C. D. √ 6 第6题图 6.（冀教八上P152第1题改编）课堂 上,王老师给出如图所示甲、乙两个 图形,能利用面积验证勾股定理 的是( ) A. 甲行、乙不行 B. 甲不行、乙行 C. 甲、乙都行 D. 甲、乙都不行 √ 7 第7题图 7.（优质原创）如图所示的螺旋型由一系列直角三角形 组成,每个三角形都以点 为一顶点,则下列各角的 度数是 的是( ) A. B. C. D. √ 8 第8题图 8.[2023河北11题2分]如图,在 中, , 点 是斜边 的中点,以 为边作正方形 , 若 ,则 ( ) A. B. C. 12 D. 16 【解析】 , , 在 中,点 是斜边 的中点, , , . √ 9 9.（优质原创）如图为 的正方形网格,每个小正方形的边长均为1, 且 、 、 三点均在格点上. 第9题图 （1）若 是正整数,且满足 ,则 的值为___; 2 10 （2）若 、 分别是 、 的中点,则 的值为_ ___. 第9题图 11 考向2 等腰直角三角形 第10题图 10.如图,在 中, , , ,则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 12 11.如图,小颖同学用两块大小一样的等腰直角三角板先后在 内部作 了射线 和射线 .则下列说法正确的是( ) 第11题图 A. B. C. 与 互余 D. 射线 平分 √ 13 【解析】 用两块大小一样的等腰直角三角板先后在 内部作了射线 和射线 , , , , 与 互余. 14 第12题图 12.多解法[2022桂林]如图,在 中, , ,若 ,则 的面积是( ) A. B. C. D. 【提示】构造 角的2倍角. √ 15 【解析】 解法1.如解图①,过点 作 ,交 于 ,作 于 , , 是等腰直角三角形, , , , , , , , , , , , . 第12题解图① 16 解法2.如解图②,过点 作 于点 ,过点 作 交 的延长线于点 .由 得 , ,则 . 第12题解图 17 解法3.如解图③,过点 作 交 的延长线于点 ,过点 作 于点 ,则 ,得 , ,得 ,则 ,由 ,得 ,则 . 第12题解图 18 第13题图 13.（优质原创）如图,每个小正方形的边长为1, , , 是小正方形的顶点,连接 , , ,则 （1） 的度数为_ ____; （2）取 的中点 ,连接 , 的长度为_ ___. 19 B 强化提升练 第14题图 14.（冀教八上P152第2题改编）[2020河北16题2分]如图是用三