命题点3 定义、命题与定理-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点3 定义、命题与定理 河北数学 数学 1 1.[2022上海]下列说法正确的是( ) A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 √ 2 2.[2023衡阳]我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中,至少有一个内 角小于或等于 ”.假设三角形没有一个内角小于或等于 ,即三个 内角都大于 ,则三角形的三个内角的和大于 .这与“三角形的内 角和等于 ”这个定理矛盾,所以在一个三角形中,至少有一个内角 小于或等于 .上述推理使用的证明方法是( ) A. 反证法 B. 比较法 C. 综合法 D. 分析法 √ 3 3.[2023邢台信都区一模]能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例 是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 4 4.某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩,甲、乙、丙、丁排队等候, 甲前面有若干人,乙排在甲后面,中间隔着2人,丙排在乙后面,中间隔 着1人,丁排在丙后面,中间隔着1人,丁后面也有若干人.现有两人的说法 如下： 嘉嘉：如果甲和乙同一组,那么丙和丁也同一组; 淇淇：如果丙和丁同一组,那么甲和乙也同一组. 下列正确的是( ) A. 两人都对 B. 嘉嘉对淇淇错 C. 淇淇对嘉嘉错 D. 两人都不对 √ 5 【解析】 依题意,设中间隔着的人用 代替,则排序为：甲, , ,乙, ,丙, ,丁,①若分组为（甲, , ,乙）,（ ,丙, ,丁）,嘉嘉正确;②若分组为（ ,甲）, , ,乙, , 丙, ,丁, ,淇淇错误. 6 5.（开放性试题）有些真命题的逆命题也是真命题,在你学过的命题中, 请写出一个这样的命题：______________________________________;它 的逆命题是:________________________. 两直线平行,同位角相等（答案不唯一） 同位角相等,两直线平行 7 6.某次数学竞赛中有5道选择题,每题1分,每道题在A、B、C三个选项中,只有一个是正确的.如表是甲、乙、丙、丁四位同学每道题填涂的答案和这5道题的得分： 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 得分 甲 C C A B B 4 乙 C C B B C 3 丙 B C C B B 2 丁 B C C B A 8 （1）则甲同学错的是第____题; 五 （2）丁同学的得分是___; 3 （3）若有一个同学得分是1,则他5道题的答案可能是________.（写出一 种即可） 9 7.[2023北京西城区校级期中]数学课上,同学提出如下问题：如何证明“两直线平行、同位角相等”？老师说这个证明可以用反证法完成,思路及过程如下： 10 如图①,我们想要证明“如果直线 , 被直线 所截, ,那 么 ”. 第7题图 如图②,假设 ,过点 作直线 ,使 . 11 依据（1）________________________,可得 . 这样过点 就有两条直线 , 都平行于直线 ,这与基本事实（2） ________________________________________________矛盾,说明 的假设是不对的,于是有 . 同位角相等,两直线平行 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 第7题图 12 $$