命题点8 全等三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024河北中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点8 全等三角形的性质与判定（必考） 河北数学 数学 1 2022版课标要求 1.理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角; 2. 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等; 3. 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等; 4. 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等; 5. 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等; 2 6. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理; 7. 能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角,两角及其夹边作三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形. 3 要点归纳 1.概念：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.如平移、翻折、旋转前后的两个图形必然全等. 2.性质 （1）全等三角形的对应边①______,对应角②______; （2）全等三角形的周长③______,面积④______; （3）全等三角形对应的⑤______、⑥______、⑦__________和中位线都相等. 相等 相等 相等 相等 中线 高线 角平分线 4 3.判定方法及作法 已知 条件 三边分别相 等 两边及其夹 角分别相等 两角及其夹 边分别相等 两角及其中 一角的对边 分别相等 直角三角形中 斜边和一条直 角边分别相等 图示 ____________________________ ______________________________ ____________________________ ______________________________ ____________________________ ______________________________ _______________________________ ___________________________________ ________________________________ __________________________________ 判定 方法 5 4.证明三角形全等题目中的题眼挖掘 （1）通过“题干条件”可以想到的信息： ①有“中点” 想“等边”; ②有“角平分线” 想“等角”（若出现“轴对称”,则也可想“等边”）; ③有“平行线” 想“等角”（同位角或内错角）; ④有“ ” 想“ ”（想到 或互余找“等角”）. 6 （2）通过“图形条件”可以想到的信息 类型 图给信息 提供的全等条件 公共边 ______________________________________________________________________________________________________ ___________________________________ 一对等边 7 类型 图给信息 提供的全等条件 公共角 或对顶 角 _____________________________________________________________________________________________________________ 一对等角 共线段 ______________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________ 利用线段和差可 得一组“等边” 续表 8 类型 图给信息 提供的全等条件 共夹角 ______________________________________________________________________________________________________ _____________________________ 利用角的和差可 得一组“等角” 续表 9 类型 图给信息 提供的全等条件 “ ” 形图 ______________________________________________________________________________________________ _____________________