高一下学期开学考测试卷-2023-2024学年高一数学《知识解读•题型专练》（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一下学期开学考测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 测试范围：第1-5单元（人教A版2019） 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则集合中元素的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知，，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．弧度换算为角度制是（    ） A． B． C． D． 4．“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．设，，，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数恰有2个零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．最小正周期为的函数有（    ） A． B． C． D． 10．下面命题为真命题的是（    ） A．设，则“”是“”的既不充分也不必要条件 B．“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件 C．“”是“为单元素集”的充分而不必要条件 D．“”是“”的充分不必要条件 11．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．在上是增函数 C．的解集为 D．的解集为 12．已知函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．函数为奇函数 D．函数在区间上单调递减 第Ⅱ卷 3、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为 ． 14．已知,则 . 15．已知函数（且）恒过定点，则 . 16．已知函数，在R上是增函数，则实数a的取值范围是 . 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（10分）求值： （1）； （2）. 18．（12分）已知集合，. (1)若，求和： (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．（12分）已知． (1)求的值； (2)求的值． 20．（12分）已知函数. (1)求函数的单调增区间； (2)将函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数图象向下平移个单位得到函数的图象，求的最小值及取得最小值时的x的取值集合. 21．（12分）生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测. 第一次监测时的总量为（单位：吨），此时开始计时，时间用（单位：月）表示. 甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据： 月 吨 为了研究该生物总量与时间的关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系： ①；②且. (1)请根据表中提供的前列数据确定第一个函数模型的解析式； (2)根据第列数据，选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型；甲发现总量由翻一番时经过了个月，根据你选择的函数模型，若总量再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据：，） 22．（12分）已知函数为奇函数 (1)求实数的值及函数的值域； (2)若不等式对任意都成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下学期开学考测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 测试范围：第1-5单元（人教A版2019） 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则集合中元素的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】分析两个集合中的元素，得两个集合的交集. 【详解】集合表示直线上的点组成的集合， 集合表示大于或等于0的实数组成的集合， 所以，中元素个数为0个. 故选：A. 2．已知，，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据所给条件得到、，，即可判断. 【详解】因为，即， 又，所以，即，所以， 所以角的终边在第三象限. 故选：C 3．弧度换算为角度制是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】