2024年中考基础知识复习 与圆有关的位置关系 综合检测过关卷

2024年中考基础知识复习 与圆有关的位置关系 综合检测过关卷 一．选择题（共10小题） 1．⊙O的半径为3，点P在⊙O外，点P到圆心的距离为d，则d需要满足的条件（　　） A．d＞3 B．d＝3 C．0＜d＜3 D．无法确定 2．如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠A的度数为（　　） A．45° B．30° C．22.5° D．37.5° 3．△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 4．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，过点C的切线与AB的延长线交于点P，则∠P的度数是（　　） A．24° B．25° C．28° D．31° 5．如果⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝7cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 6．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C．D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 7．如果⊙O是以原点O为圆心，为半径的圆，则点A（1，1）与⊙O的位置是（　　） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O上 D．无法确定 8．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线AE是⊙O的切线，CD平分∠ACB，若∠CAE＝21°，则∠BFC的度数为（　　） A．66° B．111° C．114° D．119° 9．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交线段PA、PB于C、D两点，若∠APB＝40°，则∠COD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．75° 10．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠C＝55°，则∠P等于（　　） A．110° B．70° C．140° D．55° 二．填空题（共9小题） 11．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则⊙O的半径等于　 　． 12．如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为，则∠BAC＝　 　度． 13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA＝10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为　 　cm． 14．已知直角三角形的两条直角边分别为6、8，则它的外接圆半径R＝　 　． 15．已知⊙O的半径为5cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在 　 　.（填“圆内”、“圆外”或“圆上”） 16．如图，MA、MB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠ACB＝65°，则∠AMB＝　 　°． 17．如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，B是切点，OC⊥BD，点E为垂足，若BD＝4，EC＝5，则⊙O的直径为　 　． 18．如图，已知∠AOB＝30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM＝　 　cm时，⊙M与OA相切． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠ABC＝65°，则∠D的度数是 　 　度． 三．解答题（共7小题） 20．如图，已知，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦DE∥OC，连接CD并延长交BE的延长线于点A． （1）证明：CD是⊙O的切线； （2）若AD＝2，AE＝1，求CD的长． 21．如图，在△ABC中，O是AC上（异于点A，C）的一点，⊙O恰好经过点A，B，AD⊥CB于点D，且AB平分∠CAD． （1）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若AC＝10，DC＝8，求⊙O的半径长． 22．如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，点C是的中点，连接BC，过点C的直线垂直于BE的延长线于点D，交BA的延长线于点P． （1）求证：PC为⊙O的切线； （2）若PC＝2BO，PB＝10，求BE的长． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若∠C＝30°，CD＝2，求的长． 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，连接BD，BE． （1）求证：DB＝DE； （2）若AE＝3，DF＝4，求DB的长． 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，以点O为圆心，OC为半径的半圆与斜边AB相切于点D，交OA于点E，连结OB． （1）求证：BD＝BC． （2）已知OC＝1，∠A＝30°