第01讲 复数-【练透核心考点】2023-2024学年高一数学下学期重点题型方法与技巧（人教A版2019必修第二册）

第01讲 复数 题型一：虚数单位及其性质 典型例题 例题1．（2024·全国·高一假期作业）已知为虚数单位，则（    ） A． B． C．1 D． 例题2．（2023下·全国·高一专题练习）复数（    ） A．1+2i B．1-2i C．-1 D．3 精练核心考点 1．（2023·高一课时练习）计算： ． 2．（2023·江苏·高一专题练习）已知i为虚数单位，则 ． 题型二：复数的概念 典型例题 例题1．（2023下·河北邢台·高一统考期中）复数，则（    ） A．的实部为 B．的虚部为 C．的实部为 D．的虚部为 例题2．（多选）（2023下·高一课时练习）（多选）下列说法不正确的是（    ） A．复数的虚部是 B．形如的数一定是虚数 C．若，，则是纯虚数 D．若两个复数能够比较大小，则它们都是实数 精练核心考点 1．（2023下·湖北·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校联考阶段练习）已知为虚数单位，复数的虚部与实部互为相反数，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 2．（2023下·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）已知为虚数单位，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．实部为零的复数是纯虚数 C．可能是实数 D．复数的虚部是 题型三：复数的实部和虚部 典型例题 例题1．（2023下·重庆江北·高一重庆十八中校考期中）i为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A．－2i B．－2 C．2 D．2i 例题2．（2023·陕西·统考二模）若复数为纯虚数，则a的值为（    ） A．-1 B．1 C．0或1 D．-1或1 例题3．（2023下·重庆万州·高一校考阶段练习）已知为虚数单位，则复数的虚部是（    ） A．－1 B．1 C． D． 精练核心考点 1．（2023上·北京海淀·高三中央民族大学附属中学校考阶段练习）复数的虚部是（    ） A．1 B． C．3 D． 2．（2023下·浙江绍兴·高一绍兴市稽山中学校考期中）设，则复数的虚部为（    ） A． B．2 C． D． 题型四：复数相等问题 典型例题 例题1．（2023下·河南商丘·高一校考阶段练习）适合的实数x、y的值为（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 例题2．（2023下·河南商丘·高一校考阶段练习）已知x、，若，则 ． 例题3．（2023·全国·高三专题练习）若，则 ， . 精练核心考点 1．（2023下·浙江台州·高一校联考期中）若a，，i是虚数单位，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023·全国·高一专题练习）已知复数的实部大于虚部，则的取值范围为 ． 题型五：已知复数类型求参数 典型例题 例题1．（2024·全国·高一假期作业）设m为实数，已知复数为纯虚数，则m的值为（    ） A．0或1 B．1或-2 C．0 D．-2 例题2．（2024·全国·高一假期作业）实数取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)纯虚数？ 例题3．（2023·全国·高一随堂练习）求实数的值，使复数分别是： (1)实数； (2)纯虚数； (3)零． 精练核心考点 1．（2024·全国·高三专题练习）若复数为纯虚数，则实数的值为（    ） A．2 B．2或 C． D． 2．（2024·全国·高一假期作业）实数m取什么值时，复数是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 3．（2023下·河北邯郸·高一统考期中）已知复数. (1)若z为实数，求m的值. (2)若z为纯虚数，求m的值. 题型六：实轴、虚轴上对应点的复数 典型例题 例题1．（2024·全国·高一假期作业）若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则实数的取值集合为 . 例题2．（2023·全国·高一专题练习）在复平面内，若复数对应的点：（1）在虚轴上；（2）在第二象限；（3）在的图象上，分别求实数的取值范围． 例题3．（2023·全国·高一专题练习）已知复数在复平面上对应的点为Z， (1)求点Z在实轴上时，实数m的取值； (2)求点Z在虚轴上时，实数m的取值； (3)求点Z在第一象限时，实数m的取值范围. 精练核心考点 1．（2023下·陕西西安·高一校考期中）在复平面内，若复数对应的点： (1)在虚轴上； (2)在第三象限． 2．（2023·高一课时练习）当实数m取何值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件． (1)位于虚轴上； (2)位于第二象限； (3)位于直线上． 3．（2023·全国·高一随堂练习）若复数对应的点在虚轴上，求实数应满足的条件． 题型七：复数的模 典型例题 例题1．（2024上·江苏扬州·