第五章 相交线与平行线 单元练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年七年级数学人教版(下) 相交线与平行线 单元练习 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 如图,与∠1是同旁内角的是(　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2. 下列说法正确的是(　　) A.若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补 B.相等的角是对顶角 C.有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角 3. 下列命题中,是假命题的是(　　) A.一个锐角与一个钝角的和等于平角 B.互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 C.若|a-2|+|b+3|=0,则a=2,b=-3 D.两条直线相交,有2对对顶角 4. 如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是(　　) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180° 5. 直线a与直线b相交于点O,则直线b上到直线a的距离等于2cm的点有(　　) A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个 6. 如图所示,直线a∥b,则LA的度数是( ) A.28° B.31° C.39° D.42° 7. 两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线(　　) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 8. 如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 用3根火柴棒最多能拼出(　　) A.4个直角 B.8个直角 C.12个直角 D.16个直角 10. 如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于(　　) A.50° B.60° C.65° D.90° 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式＿＿. 12. 如图,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=__________. 13. 如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=_________.  14. 如图,a∥b,∠1=65°,∠2=140°,则∠3的度数是________.  15. 如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段_____的长度 16. 如图,点A,C,F,B在同一条直线上,CD平分∠ECB,FG∥CD.若∠ECA为α度,则∠GFB为 度(用关于α的代数式表示). 17. 一货船沿北偏西62°方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,这时货船沿着_______方向前进. 18. 如图,某宾馆在重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯,已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,则购买地毯至少需要 元. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. 填写推理理由: 已知:如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC, 试说明∠EDF=∠A. 解:∵DF∥AB(已知), ∴∠A+∠AFD=180°(________). ∵DE∥AC(已知), ∴∠AFD+∠EDF=180°(_______). ∴∠A=∠EDF(_______). 20. 如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度数. 21. 如图,CE平分∠BCD,∠1=∠2=70°,∠3=40°,AB和CD是否平行?为什么? 22. 如图,点P是∠ABC内一点. (1)按下列要求画出图形. ①过点P画BC的垂线,垂足为点D; ②过点P画AB的平行线交BC于点E;过点P画BC的平行线交AB于点F. (2)在(1)所画出的图形中,若∠ABC=54°,则∠DPE=__________度. 23. 如图所示,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由. 24. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$