2024年中考数学专题训练——函数综合

2024年中考数学专题训练——函数综合 一、单选题 1．一次函数 的图象过点，则（　　） A． B． C． D． 2．已知点，都在直线上，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 3．如图，二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．函数的图象位于第（  ）象限 A．一、二 B．一、三 C．二、三 D．二、四 5．如图，某同学在投掷实心球，他所投掷的实心球的高与投掷距离之间的函数关系满足，则该同学掷实心球的成绩是（    ） A． B． C． D． 6．正比例函数与反比例函数的图象或性质的共有特征之一是（    ） A．图象经过点 B．函数值随的增大而减小 C．图象与坐标轴有交点 D．图象在第二、四象限都有分布 7．已知如图，一次函数图象与反比例函数图象交于，两点，则时x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 8．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（    ）    A．   B．   C．    D．   二、填空题 9．请写出一个二次函数的表达式 ，使它满足以下两个条件：①图像经过原点；②函数的最大值为2． 10．如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为2，则不等式的解集是 ． 11．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，求整齐摆放在桌面上饭碗的高度与饭碗数x（个）之间的次函数解析式 ． 12．某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度为12米，水面与桥拱顶的高度为 米． 13．如图，直线交轴于点，以为直角边长作等腰，再过点作等腰交直线于点，再过点再作等腰交直线于点，以此类推，继续作等腰，…，，其中点…都在直线上，点…都在轴上，且，，…都为直角．则点的坐标为 ． 三、解答题 14．已知y与成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当时，求x的值． 15．小聪和小慧沿图1中的风景区游览，约好在飞瀑见面．小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发：图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系，试结合图中信息回答： (1)飞瀑与宾馆相距________，小聪出发时与宾馆的距离________； (2)若小聪出发后速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？ 16．如图，二次函数的图象与轴交于和两点，交轴于点． (1)求二次函数的解析式． (2)P点是抛物线上一个动点，且的面积为8，求出点P的坐标． 17．如图，一次函数和反比例函数图象交于 ，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象，直接写出不等式的解集． 18．如图，二次函数 的图象与x轴交于点A和点，以为边在x轴上方作正方形，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，设运动时间为t秒，连接，过点P作P的垂线与y轴交于点E．    (1)求二次函数的解析式及点A的坐标； (2)当点P在线段(点P不与A、O重合)上运动至何处时，的面积的最小值，并求出这个最小值； (3)在P，Q运动过程中，当时，求t的值； (4)在P，Q运动过程中，是否存在t，使 度，若存在请求出t的值，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．（答案不唯一） 10．/ 11． 12．2 13． 14．(1) (2) 15．(1)30，3 (2)没有 16．(1) (2) 17．(1)反比例函数解析式为：，一次函数解析式为：； (2)或． 18．(1), (2)点P运动至线段的中点时， 的面积的有最小值 (3) (4)存在，使得度 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$