2024年中考数学专题复习：行程问题（一次函数的实际应用）

2024学年九年级中考数学专题复习： 行程问题（一次函数的实际应用） 1．小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间. 从山脚出发后小明所走路程s（米）和所用时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空.    (1)小明中途休息用了 分钟； (2)小明休息后爬山的平均速度是 米/分钟； (3)小明休息前所走的路程s与时间t之间的函数关系式是 （无需写出定义域）． 2．小聪和小慧沿图1中的风景区游览，约好在飞瀑见面．小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发：图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系，试结合图中信息回答： (1)飞瀑与宾馆相距________，小聪出发时与宾馆的距离________； (2)若小聪出发后速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？ 3．2023年世界泳联跳水世界杯在西安奥体中心举行，小亮和姐姐周末去观赛，姐姐骑共享单车保持匀速从家到奥体中心看比赛，到达赛场后看比赛用了，看完比赛后骑车以同样的速度沿原路返回家中，姐姐从家出发的同时小亮刚看完上一场比赛从奥体中心步行返回家中，结果比姐姐早到家，姐姐从家出发开始计时，两人离家的距离与所用时间之间的关系图像如图所示，请结合图像信息解答下列问题：    (1)_______________，______________； (2)求出姐姐从家前往奥体中心的过程中，姐姐离家的距离与时间之间的关系式； (3)在姐姐去奥体中心的过程中，为何值时，两人相距． 4．小明到奥体中心观看比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他爸爸从家里出发骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车把小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S(米)与所用时间t(分钟)之间关系的图象，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变): 从图中可知，小明家离奥体中心米，爸爸在出发后分钟与小明相遇． 求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离? 小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心?请计算说明． 5．如图①，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上．学校开展国防教育活动，师生乘坐校车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地；到达基地后，他们需要整理装备．客车和校车离部队的距离与所用时间的函数图像如图②所示，其中，点在线段上． (1)部队和基地相距______，客车到达仓库前的速度为______． (2)求校车离部队的距离与的函数表达式以及教官们领取装备所用的时间． (3)为确保师生到达基地时装备已经整理完毕，则客车第二次出发时的速度至少是多少？ 6．甲、乙两人沿同一行驶路线开车从A地前往地．设甲的行驶时间为，甲、乙两人距出发点A地的路程，关于的函数图象如图所示． (1)乙出发多长时间，甲、乙两人相遇？ (2)甲出发多长时间，甲、乙两人相距？ 7．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，，分别表示甲、乙两人离B地的距离与骑车时间的函数关系，求何时甲乙两人相遇． 8．已知两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发匀速运动到地，先到地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车．已知乙先出发，然后甲再出发．设在这个过程中，甲、乙两人的距离与乙离开地的时间（）之间的函数关系如图所示． (1)第一次相遇的时间在乙出发______小时． (2)求线段对应的函数表达式． (3)当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距时，求此时乙行驶的时间． 9．两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早半小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．A，B两地之间相距多少千米？ 10．如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P）始终以/分钟的速度在离地面高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点Q）一直保持在1号机P的正下方，2号机从原点O处沿仰角爬升，到高的A处立刻转为水平飞行，再过到达B处开始沿直线降落，要求1分钟后到达处．【注（1）及（2）中不必写s的取值范围】 (1)求的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度； (2)求的h关于的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标． 11．周末，小明和小亮相约到公园游玩．已知小明、小亮家到公园的距离相同，小明先骑车到达超市，购买了一些水果和饮用水，然后再骑车到达公园．小明出发后，小亮骑车从家出发直接去公园．下面给出的图象反映的是小明、小亮骑行的情况．请根据相关信息，解答下列问题： (1)