2024年中考数学专题复习：多边形与平行四边形-试卷

2024年中考数学专题复习:多边形与平行四边形 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2023 北京朝阳 一模)下列多边形中,内角和与外角和相等的是( ) A. B. C. D. 2. (2023 贵州遵义)如图, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( ) A.OB=OD B.AB=BC C.AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD 3. (2023 湖北黄冈)如图,在 ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BEA=30o,则∠A的大小为( ) A.150 B.130 C.120 D.100 4. (2023 南充中考)如图,点O是 ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,下列结论成立的是( ) A.OE=OF B.AE=BF C.∠DOC=∠OCD D.∠CFE=∠DEF 5. (2023 宝鸡模拟)如图,在 ABCD中,AB=2,BC=5,∠BCD的平分线交AD于点F,交BA的延长线于点E,则AE的长为( ) A.4 B.2 C.3 D. 6. (2023 宁德市模拟)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD和BC上,下列条件不能判定四边形AECF是平行四边形的为( ) A.AF=CE B.DE=BF C.AF∥CE D.∠AFB=∠DEC 7. (2023 河北廊坊)如图,四边形ABCD是一张平行四边形纸片,其高AG=2cm,底边BC=6cm,∠B=45o,沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形,若∠BEF=30o,则AF的长为( ) A.1cm B.cm C.(2-3)cm D.(2-)cm 8. (2023 天津中考)如图, ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,-2),则顶点D的坐标是( ) A.(-4,1) B.(4,-2) C.(4,1) D.(2,1) 9. (2023 泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个结论:①AM=CN;②若MD=AM,∠A=90 ,则BM=CM;③若MD=2AM,则S MNC=S BNE;④若AB=MN,则 MFN与 DFC全等.其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2023 衢州模拟)如图,分别以Rt ABC的直角边AC,斜边AB为边向外作等边三角形 ACD和 ABE,F为AB的中点,连接DF,EF,∠ACB=90 ,∠ABC=30 .则以下4个结论:①AC⊥DF;②四边形BCDF为平行四边形;③DA+DF=BE;④=,其中正确的是( ) A.只有①② B.只有①②③ C.只有③④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共8道小题) 11. (2023 北京一七一中)若正多边形的一个内角等于150 ,则这个正多边形的边数是_. 12. (2023 广东中考)如图,在 ABCD中,AD=5,AB=12,sin A=.过点D作DE⊥AB,垂足为E,则sin∠BCE=_. 13. (2023春•东城区校级期中)如图,平行四边形ABCD的周长是28cm,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12cm,则 DOE的周长是 . 14. (2023 常州)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,其中点A在x轴正半轴上.若BC=3,则点A的坐标是 . 15. (2023•太原一模)如图,在 ABCD中,AD=6,对角线BD⊥CD,∠BAD=30 ,∠BAD与∠CDB的平分线交于点E,延长DB到点F,使DF=AD,连接EF,则EF的长为 . 16. (2023 江西)如图,将 ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B=80 ,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则 ABCD的周长为 . 17. (2023•安徽模拟)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD边中点,AD=2,AE=2,∠DAE=45 ,AF⊥AE交CB延长线于F. (1) ; (2)当四边形ABCD为平行四边形时,BF= . 18. (2023 河北张家口)如图1,五边形ABCDE中,BC=CD=DE=6,∠C=∠D=120 .小明针对图形特点,对这个图形进行了补充和研究: (1)分别延长BC,ED相交于点F,得到图2,则∠F=_; (2)再连接AC,AD,得到图3,若S ABC=10,S ADE=12,则S ACD=_. 三、解答题(本大题共6道小题) 19. (2023春•海淀区校级期中)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是线段AC上的两点,并且AE=CF.求证:DE∥BF. 20. (2023 湖北恩施 统考一模)如图, ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连