2024年中考数学专题复习：圆

2024年中考数学专题复习:圆 一、选择题(本大题共10道小题) 1. (2023•镇江)设圆锥的底面圆半径为r,圆锥的母线长为l,满足2r+l=6,这样的圆锥的侧面积( ) A.有最大值 ;B.有最小值 ;C.有最大值 ;D.有最小值 2. (2023•沈阳)如图, ABC是⊙O的内接三角形,AB=2,∠ACB=60 ,连接OA,OB,则的长是( ) A. B. C. D. 3. (2023 南通模拟) ABC的三边长分别为x,y,z,它的内切圆半径是r,则 ABC的面积是( ) A.(x+y+z)r B.2r(x+y+z) C.r(x+y+z) D.无法确定 4. (2023•湘潭)如图,BC为⊙O的直径,弦AD⊥BC于点E,直线l切⊙O于点C,延长OD交l于点F,若AE=2,∠ABC=22.5 ,则CF的长度为( ) A.2 B.2 C.2 D.4 5. (2023 长春中考)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,若∠BAC=35 ,则∠ACB的大小为( ) A.35 B.45 C.55 D.65 6. (2023 哈尔滨模拟)如图,BC是⊙O的切线,切点是点C,连接BO并延长BO交⊙O于点A,连接AC,∠A=20 ,则∠B的度数是( ) A.25 B.65 C.50 D.75 7. (2023 临沂中考)如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B,∠P=70 ,C为⊙O上一点,则∠ACB的度数为( ) A.110 B.120 C.125 D.130 8. (2023•遵义)如图,AB是⊙O的弦,等边三角形OCD的边CD与⊙O相切于点P,且CD∥AB,连接OA,OB,OP,AD.若∠COD+∠AOB=180 ,AB=6,则AD的长是( ) A.6 B.3 C.2 D. 9. (2023•福建模拟)在Rt ABO中,∠OAB=90 ,以O为圆心,OA为半径构造⊙O,OB的中点C恰好在⊙O上,点D是AB上一点,CD=AD,若∠DCB的角平分线所在的直线与⊙O的另一交点为E,连接OE,则∠EOC=( ) A.45 B.67.5 C.90 D.112.5 10. (2023 玉林中考)如图,在正六边形ABCDEF中,连接对角线AD,AE,AC,DF,DB,AC与BD交于点M,AE与DF交于点为N,MN与AD交于点O,分别延长AB,DC于点G,设AB=3.有以下结论: ①MN⊥AD; ②MN=2; ③ DAG的重心、内心及外心均是点M; ④四边形FACD绕点O逆时针旋转30 与四边形ABDE重合, 则所有正确结论的序号是_. 二、填空题(本大题共8道小题) 11. [2023 黑龙江]如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点,∠ACB=60 ,则AB的长为_cm. 12. (2023•宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ADC=150 ,弦AC=2,则⊙O的半径等于 . 13. (2023北京十一学校一分校)如图,PA,PB分别切半径为1的⊙O于A,B两点,BC为直径,若∠P=60o,则PB的长为_. 14. (2023•兰州)如图,传送带的一个转动轮的半径为18cm,转动轮转n ,传送带上的物品A被传送12 cm,则n= . 15. (2023 海口模拟)如图,在 ABC中,∠B=90 ,AB=6,BC=4,点O在AC边上,⊙O与边AB,BC分别切于点D,E,则的值为_. 16. (2023•陕西)如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为 . 17. (2023东城区)数学课上,李老师提出如下问题: 已知:如图,AB是⊙O的直径,射线AC交⊙O于C. 求作:弧BC的中点D. 同学们分享了四种方案: ①如图1,连接BC,作BC的垂直平分线,交⊙O于点D. ②如图2,过点O作AC的平行线,交⊙O于点D. ③如图3,作∠BAC的平分线,交⊙O于点D. ④如图4,在射线AC上截取AE,使AE=AB,连接BE,交⊙O于点D. 上述四种方案中,正确的方案的序号是 . 18. (2023•大庆)如图,作⊙O的任意一条直径FC,分别以F、C为圆心,以FO的长为半径作弧,与⊙O相交于点E、A和D、B,顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA,得到六边形ABCDEF,则⊙O的面积与阴影区域的面积的比值为 . 三、解答题(本大题共6道小题) 19. (2023 萧山期中)如图,⨀O的弦AB,CD的相交于点P,且AB=CD.求证:PA=PC. 20. (2023•甘肃模拟)如图,在Rt ABC中,∠ABC=90 ,以AB为直径作⊙O,交AC于点D,点E是AB延长线上的一点.且∠BDE=∠A. (1)求证:DE与