2024年中考数学专题复习：一元二次方程及其应用

2024年中考数学专题复习：一元二次方程及其应用 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023·潍坊模拟)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为( ) A.x1＝2,x2＝－3 B.x1＝－2,x2＝3 C.x1＝－2,x2＝－3 D.x1＝2,x2＝3 2. (2022·河北承德)若关于x的方程(m-1)x2+2x+1＝0有实数解,则m的取值范围是 (  ) A.m≤2 B.m≤ C.m≤2且m≠1 D.m＜2 3. (2021·怀化模拟)已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根,则k的值为( ) A.k＝4 B.k＝－4 C.k＝±4 D.k＝±2 4. (2021·鸡西)关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项,则m的值为(　　) A.0 B.±3 C.3 D.－3 5. (2023•黑龙江)已知2+是关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0的一个实数根,则实数m的值是(　　) A.0 B.1 C.-3 D.-1 6. (2022·河北·宽城满族自治县教研室模拟预测)若m＋n＋2＝0,则关于x的一元二次方程x2-mx+n-1=0的根的情况为(  ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7. (2021·泰安中考)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k－1)x＋k－2＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k＞－ B.k＜ C.k＞－且k≠0 D.k＜且k≠0 8. (2023•鄂州)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为(　　) A.20% B.30% C.40% D.50% 9. (2021·张家界)对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b＝ab2－ab,例如3☆2＝3×22－3×2＝6,则方程1☆x＝2的根的情况为(　　) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 10. (2023•仙居县模拟)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利5元;以同样的栽培条件,若每盆每増加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利为20元,需要每盆増加几株花苗？设每盆增加株花苗,下面列出的方程中符合题意的是( ) A.(x+3)(5-0.5x)=20;B.(x-3)(5+0.5x)=20;C.(x-3)(5-0.5x)=20;D.(x+3)(5+0.5x)=20 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·湖北黄冈)已知一元二次方程x2-4x+3＝0的两根为x1、x2,则x1•x2＝_____. 12. (2023•扬州)方程(x+1)2＝9的根是　 　. 13. (2023•咸宁)若关于x的一元二次方程(x+2)2＝n有实数根,则n的取值范围是　 　. 14. (2021·南京)设x1,x2是关于x的方程x2－3x＋k＝0的两个根,且x1＝2x2,则k＝ . 15. (2023•烟台)关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-1＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是　 　. 16. (2021·岳阳)已知关于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0有两个相等的实数根,则实数k的值为 . 17. (2021·鄂州)已知实数a,b满足＋|b＋3|＝0,若关于x的一元二次方程x2－ax＋b＝0的两个实数根分别为x1,x2,则＋＝ . 18. (2022·河北邯郸)如图是三角形数阵9=3×4-3,则: ①若x,y相等,用含x的式子表示m,m=______; ②在①的条件下,若m=2,则x的值为______. 三、解方程（本大题共2道小题） 19. (2023秋•孟津县期末)解方程:(y+2)2＝(3y-1)2. 20. (2023•徐州)(1)解方程:2x2-5x+3＝0 四、解答题（本大题共6道小题） 21. (2022·河北廊坊)已知方程2x-1=3的解为k,请用配方法解关于x的方程x2+kx-3=0. 22. (2023秋•重庆期末)已知,关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1＝0. (1)不解方程,判断此方程根的情况; (2)若x＝2是该方程的一个根,求代数式﹣2m2+8m