2024年中考数学专题复习：四边形综合

2024年中考数学专题复习：四边形综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023绵阳)如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,则BF的长是(　　) A.1 B. C. D.2 2. (2023•芜湖模拟)如图所示,四边形ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE且交AG于点F.若3AB＝5EF,则S阴影:S正方形ABCD的值为(　　) A.5:9 B.3:5 C.17:25 D.16:25 3. (2023·包头中考)如图,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD＝8,BC＝6,则的值为( ) A.　　　B.　　　C.　　　D. 4. (2023·湖北武汉)七巧板是大家熟悉的一种益智玩具,用七巧板能拼出许多有趣的图案.小李将块等腰直角三角形硬纸板(如图①)切割七块,正好制成一副七巧板(如图②),已知AB=40cm,则图中阴影部分的面积为(  ) A.25cm2 B.cm2 C.50cm2 D.75cm2 5. (2023·重庆中考)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点,连接OM,过点O作ON⊥OM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1,则AB的长为( ) A.1 B. C.2 D.2 6. (2023·广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形: a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角 顺次添加的条件:①a→c→d;②b→d→c;③a→b→c则正确的是(　　) A.仅① B.仅③ C.①② D.②③ 7. (2023绍兴)如图,菱形ABCD中,∠B＝60°,点P从点B出发,沿折线BC－CD方向移动,移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是(　　) 第17题图 A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 8. (2023春•西城区校级期中)四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA的中点.有下列四个推断: ①对于任意四边形ABCD,四边形MNPQ都是平行四边形; ②若四边形ABCD是平行四边形,则MP与NQ交于点O; ③若四边形ABCD是矩形,则四边形MNPQ也是矩形; ④若四边形MNPQ是正方形,则四边形ABCD也一定是正方形. 所有正确推断的序号是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 9. (2023·湖北随州)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,如图,在正方形纸板ABCD中,BD为对角线,E,F分别为BC,CD的中点,AP⊥EF分别交BD,EF于O,P两点,M,N分别为BO,DC的中点,连接AP,NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板,则在剪开之前,关于该图形,下列说法:①图中的三角形都是等腰直角三角形;②四边形MPEB是菱形;③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的.正确的有(  ) A.只有① B.①② C.①③ D.②③ 10. (2023·贵州铜仁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则下列结论中: ①S△ABM=S△FDM;②PN=;③tan∠EAF=;④△PMN≌△DPE正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 已知:如图,在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE,则∠BED=　　　　度.  12. (2023•济南)如图,正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上,则∠PAE＝　　. 13. (2023春•西城区校级期中)正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(1,3),则点C的坐标为　　. 14. (2023·云南中考)已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点,∠ABC的平分线与线段AC交于点D.若△ABC的一条边长为6,则点D到直线AB的距离为____. 15. [2023·东营]如图,正方形纸片ABCD的边长为12,点F是AD上一点,将△CDF沿CF折叠,点D落在点G处,连接DG并延长交AB于点E.若AE=5,则GE的长为　　　　.  16. [2023·天津]如图,正