2023-2024学年北师大版九年级下学期第一周周末作业

2023—2024学年九年级下数学综合试卷（一） 姓名________ 班级_______ 完成情况________ 一．选择题（每题3分，共30分） （　　）1．如图是一个常见水杯，它的主视图是 A． B． C． D． （　　）2．从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 A． B． C． D．1 （　　）3．某同学在方格纸上画了四个三角形，与书本上的三角形（如图）相似的是（　　） A． B． C． D． （　　）4. 如图，太阳光线与地面成80°角，窗子AB＝2米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装 水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是 A．米 B．2sin80°米 C．米 D．2.2cos80°米 （　　）5．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 A．＝ B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．＝ （　　）6．平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为　　 A． B． C． D． （　　）7．如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sinA的值为 A． B．2 C． D． （　　）8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝-kx+k2（k≠0）与的大致图象可能是 A．B． C．D． （　　）9．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝2：3，连结AE，BD交于点F，若△DEF的面积为4，则四边形CEFB的面积等于 A．50 B．35 C．31 D．20 （　　）10．如图，抛物线的顶点的坐标为，，与轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每题3分，共15分） 11．已知，则的值等于 　 　． 12．当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从对二维码开展数学实验活动．如图，在边长为4cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.8左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为 　 　． 13．如图，在△ABC中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，记的面积为，四边形CDOE的面积为，则 ． 第13题 第14题 第15题 14．如图，点，点，点为线段上一个动点，作轴于点，作轴于点，连接，当取最小值时，则四边形面积为______． 15. 如图，等腰中，，D为中点，E、F分别是上的点（且E不与B、C重合），且．若，则的值是_____（用含n的式子表示） 三、解答题（共55分） 16. （4+4分）计算：(1)计算： （2） 17．（6分）先化简，再求值：，其中。 18．（7分）“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设欢欢、笑笑两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种． （1）笑笑每次做出的手势不是“剪刀”的概率为______． （2）用画树状图或列表的方法，求笑笑赢的概率． 19．（7分）（2023·河南洛阳·统考二模）掷实心球是某市中考体育考试的选考项目，如图①是一名男生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y （米）与水平距离 x（米）之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为2米，当水平距离9/2米时，实心球行进至最高点：25/8米处． (1)求y关于x的函数表达式； (2)根据该市2023年中考体育考试评分标准（男生） ，投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于12.4米，此项考试得分为满分17分，按此评分标准，该生在此项考试中是否得满分，请说明理由． 20.（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G． （1）求证：四边形ABDE是菱形； （2）若BD＝14，cos∠GBH