2024年中考数学考点提高复习——反比例函数的图像和性质

2024年中考数学考点提高复习——反比例函数的图像和性质 1. (2023•阳谷县校级模拟)在下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.y=3x B.y C.y D.y 2. (2023•新宾县四模)下列函数是y关于x的反比例函数的是( ) A.y B.y C.y D.y 3. (2023秋•金昌期末)对于反比例函数y,下列说法不正确的是( ) A.点(﹣2,﹣1)在它的图象上 B.图象的两个分支在第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当x<0时,y随x的增大而减小 4. (2021 金华)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=-的图象上.若x1<0<x2,则( ) A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 5. (2022 河北承德 二模)已知反比例函数(k≠0),当-3≤x≤-1时,y的最大值是4,则当x≥6时,y有( ) A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.最小值-1 6. (2022 定海)已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y3<y1<y2 B.y1<y2<y3 C.y2<y1<y3 D.y3<y2<y1 7. (2023河南)若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 8. (2021 嘉兴、舟山)已知三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)在反比例函数y=的图象上,其中x1<x2<0<x3,下列结论中正确的是( ) A.y2<y1<0<y3 B.y1<y2<0<y3 C.y3<0<y2<y1 D.y3<0<y1<y2 9. (2023滨州)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB//x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为( ) A.4 .6 C.8 D.12 10. (2021 荆州)已知:如图,直线y1=kx+1与双曲线y2=在第一象限交于点P(1,t),与x轴、y轴分别交于A,B两点,则下列结论错误的是( ) A.t=2 B. AOB是等腰直角三角形 C.k=1 D.当x>1时,y2>y1 11. (2023•广陵区校级一模)如图,矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y=(k≠0,x>0)上,若矩形ABCD的面积为12,则k的值为( ) A.12 B.6 C.4 D.3 12. (2022 河南南阳 一模)如图,已知点A,B分别在反比例函数,的图象上,且OA⊥OB,则tan∠ABO的值为( ). A.4 B.2 C. D. 13. (2022 广东 模拟预测)如图,O是坐标原点,点B在x轴上,在OAB中,AO=AB=5,OB=6,点A在反比例函数y=(k≠0)图象上,则k的值( ) A.-12 B.-15 C.-20 D.-30 14. (2022 广东江门 一模)如图,点A在双曲线上,连接OA,作OB⊥OA,交双曲线于点B,连接AB.若,则k的值为( ) A.1 B.2 C. D. 15. (2023•黔东南州)如图,点A是反比例函数y(x>0)上的一点,过点A作AC⊥y轴,垂足为点C,AC交反比例函数y的图象于点B,点P是x轴上的动点,则 PAB的面积为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 16. (2023•苏州)如图,平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,点D(3,2)在对角线OB上,反比例函数y(k>0,x>0)的图象经过C、D两点.已知平行四边形OABC的面积是,则点B的坐标为( ) A.(4,) B.(,3) C.(5,) D.(,) 17. (2022 湖南 长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模)如图,已知为反比例函数图象上的两点,动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时点P的坐标是( ) A. B.(3,0) C.(4,0) D. 18. (2023•重庆)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(﹣2,3),AD=5,若反比例函数y(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为( ) A. B.8 C.10 D. 19. (2023•内江)如图,点A是反比例函数y图象上的一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,D为AC的中点,若 AOD的面积为1,则k的值为( ) A. B. C.3 D.4 20. (2021 包头中考)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC边在y轴的正半轴上,点B的坐标为(4