总复习 数与代数（2）（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

总 复 习 数与代数（2） 关于方程你学到了哪些知识？ 想一想 x ？ 用字母表示数 解方程 实际问题与方程 ɑ 复习导入 认识方程 用字母表示数 1.表示运算定律 2.表示图形面积、周长计算公式 3.表示数量关系 4.表示数量 5.含有字母的式子的简写 解方程 方程的意义:含有未知数的等式叫方程 解方程的依据:等式的性质 用方程解应用题 1.解设(一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式 3.列方程并解答检验 4.作答 知识梳理 1.用字母表示数及数量关系 1 用字母表示一个数 用字母表示变化的数及数量关系 2 用字母表示运算律 3 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b)c=ac+bc 图形 面积公式 周长公式 长方形 S=ab C=2(a+b) 正方形 S=a2 C=4a 注意：数字要写在字母的前面； 数字与字母之间的乘号可以省略。 5×a x×3 a×1 a×b =5a =3x =a =ab a2 表示2个a相乘，读作：a的平方。 淘气用小棒摆出了下面的图案。 (1) n个图案共用多少根小棒？ (2) 生活中有哪些规律能用3n表示？ 3n 示例：一个菠萝的价钱是3元，n个菠萝的价钱是3n元。 用字母表示出两个公式或规律，说一说用字母表示数的好处。 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 a b 用字母表示数简洁明了。 2.等量关系 1.等量关系是数量之间的相等关系，表 示数量之间相等关系的式子就是等量 关系式。 2.用一种量来代替和它相等的另一种量 叫等量代换。 含有未知数的等式叫方程。 使方程左右相等的未知数的值叫方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 3.方程 等式与方程有什么区别和联系 是方程就一定是等式，因为方程一定有等号。 是等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。 等式的性质 性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 4.等式的性质 举例说一说你是怎么列方程和解方程的。 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 5.列方程解决问题的步骤： 找出未知数，用字母x表示； 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 解方程并检验、作答。 6.猜数游戏 ɑx＋b=c ɑx－b=c 应用 列方程解决问题，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 选自教材第100页练习第11题 1.填一填。 （1）乐乐原有5本课外书，又买来a本，现在一共有 （ ）本。 （2）四年级有x人，三年级比四年级少15人，三年级 有（ ）人。 （3）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（ ）吨。 （4）买16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（ ）元。 5＋a x－15 6n y÷16 巩固练习 选自教材第100页练习第12题 2. 解方程。 4x=36 2.5+x=10 x－18=40 3x－3.9=5.1 2y+7=91 8m÷2=24 4x÷4=36÷4 x=9 2.5+x－2.5=10－2.5 x=7.5 x－18+18=40+18 x=58 3x=5.1+3.9 3x=9 3x÷3=9÷3 x=3 2y=91－7 2y=84 2y÷2=84÷2 y=42 8m÷2×2=24×2 8m=48 8m÷8=48÷8 m=6 解： 解： 解： 解： 解： 解： 3.投篮比赛。 选自教材第100页练习第13题 我得了31分。 奇思 奇思比我的2倍少5分。 笑笑 奇思比我多3分。 淘气 笑笑、淘气各得了多少分？ 解：设笑笑得了x分。 2x－5=31 2x=31+5 2x=36 x=18 答：笑笑得了18分，淘气得了28分。 31－3= 28 （分） 笑笑的得分×2－5=奇思的得分 选自教材第100页练习第14题 4.买1支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？ 6×0.85＋0.6＝5.7（元） 铅笔 钢笔 0.85元 贵0.6元 ？元 答：每支钢笔5.7元。 选自教材第100页练习第14题 4.买1支钢笔比买6支铅笔还贵0.6