2024年中考数学基础知识复习 特殊平行四边形 综合检测过关卷

2024年中考基础知识复习 特殊平行四边形 综合检测过关卷 一.选择题(共10小题) 1.如图,在菱形ABCD中,∠B=60 ,连接AC,若AC=6,则菱形ABCD的周长为( ) A.24 B.30 C. D. 2.如图,AC和BD是菱形ABCD的对角线,若再补充一个条件能使其成为正方形,下列条件:①AC=BD;②AC⊥BD;③AB2+AD2=BD2;④∠ACD=∠ADC.其中符合要求的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 3.如图,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,然后向左扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断正确的是( ) A.四边形ABCD由矩形变为菱形 B.对角线AC的长度不变 C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变 4.如图,点P是矩形ABCD的对角线上一动点,过点P作AC的垂线,分别交边AD,BC于点E,F,连接CE,AF,有下列结论:①四边形AFCE的面积是定值;②AE+CF的值不变;③CE+AF的值不变;④AE2+CF2=AF2+CE2,则下列结论一定成立的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,在正方形ABCD中,AB=2,E为边AB上一点,F为BE的中点,G为ED的中点,则GF的长为( ) A.1 B. C.2 D. 6.如图,在矩形ABCD中,AB=3,点E在边BC上,且BE=1,若EA平分∠BED,则AD的长是( ) A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 7.小雨在参观故宫博物院时,被太和殿窗棂的三交六惋菱花图案所吸引,他从中提取出一个含角的菱形ABCD(如图1所示).若AB的长度为a,则菱形ABCD的面积为( ) A. B. C.a2 D. 8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点F,E是AB的中点,若EF=2,则菱形ABCD的边长是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 9.如图,四边形ABCD是菱形,连接AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC,交BC于点E,若AC=4,BD=6,则CE的长度是( ) A. B. C. D. 10.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,对角线AC与BD相交于点O,DE⊥AC,垂足为E,AE=3CE,则BD的长为( ) A.6cm B. C.12cm D. 二.填空题(共8小题) 11.如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠B=45 ,E,F分别是过CD,BC上的动点,连接AE,EF,G,H分别为AE,EF的中点,连接GH,则GH的最小值为 . 12.两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图形.写出由图形可得到的三个不同类型的结论 . 13.在平面直角坐标系上,有点A(﹣2,﹣2),B(2,2),C(0,4),当点D的坐标为 时,四边形ABCD是矩形. 14.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若,AC=4,则BD的长为 . 15.如图,在菱形ABCD中,点E在对角线BD上,AE=BE=2,∠C=120 ,则BD= . 16.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为 . 17.如图,正方形ABCD的边长为4,点G在BC上,且BG=3,DE⊥AG于点E,BF∥DE,交AG于点F,则EG的长为 . 18.如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,且∠ACD=60 ,AB=2,则矩形ABCD的面积等于 . 三.解答题(共7小题) 19.如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD. 求证:AO=BO. 20.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线,过点B作AC的平行线,两直线相交于点E. (1)求证:四边形OBEC是矩形. (2)若,CE=2,求菱形ABCD的面积. 21.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证:四边形ABCD是菱形. (2)若AB=5,BD=6,求OE的长. 22.如图,AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于点D,过点D作DC∥AB交BF于点C.求证:四边形ABCD是菱形. 23.如图:在 ABC中,AB=AC,AD是中线,AN是 ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E. (1)求证:四边形ADCE是矩形; (2)连接DE,交AC于点F,直接写出DF与AB之间的关系为 . 24.如图,四边形ABED中,AD∥BE,AC⊥BE,DE⊥BE,垂足分别为C,E. (1)求证:四边形ACED是矩形; (2)若AB=5,AC=4,AD=6,点F是BD的中点,请直接写出CF的长. 25.阅读理解