2024年中考数学专题复习：行程问题（一次函数的综合实际应用）

2024学年九年级中考数学专题复习: 行程问题(一次函数的综合实际应用) 1.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加,到达坡底时小球的速度达到. (1)求小球的速度与时间之间的函数关系式; (2)求t的取值范围; (3)求时小球的速度; 2.甲、乙两车同时从A,B两地出发,相向而行,设两车行驶的时间为,与A地的距离为,y与x之间的关系如图所示. (1)直接写出和关于x的函数表达式; (2)甲、乙两车行驶几小时后相遇? (3)当两车的距离为时,甲车行驶了多长时间? 3.甲、乙两人分别从两地去同一城市,他们离地的路程(千米)随时间(时)变化的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)两地的路程为_千米; (2)求乙离地的路程(千米)关于时间(时)的函数表达式; (3)甲、乙两人出发多长时间后在途中相遇?此时他们离地的路程是多少? 4.适当的体育锻炼能增强人体的新陈代谢,促进体内组织细胞对糖的摄取和利用的能力,增加肝糖原和肌糖原的储存,长期体育锻炼,还能提高机体对脂肪的动用能力.晓军和晓宇两位同学为了加强锻炼,增强体质,相约周末一起骑自行车沿同一路线从甲地出发前往乙地,晓军先出发,匀速行驶,途中自行车出现故障后停车维修,修好后继续匀速行驶;晓宇在晓军修好车后,立刻从甲地出发匀速前往乙地.设晓军、晓宇两人距甲地的路程分别为()、(),晓军离开甲地的时间为(),、与之间的函数图像如图所示(全程),根据图像信息,解答下列问题: (1)当时,求与之间的函数关系式; (2)在范围内,当的值为多少时,他们两人之间相距5? 5.在、两地之间有服务区,甲车由地驶往服务区,乙车由地驶往地,两车同时出发,匀速行驶,如图是甲、乙两车分别距离服务区的路程、(单位:千米)与乙车行驶时间(单位:小时)之间的函数图象,结合图象信息,解答下列问题: (1)甲车的速度是_千米/时; (2)求图象中线段的函数解析式; (3)当两车距服务区的路程之和是千米时,直接写出此时乙车的行驶时间. 6.甲、乙两地之间是一条直路,王明跑步从甲地往乙地,陈星骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,陈星先到达目的地,设两人的在行进过程中保持匀速,两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示,请你根据图形进行探究: (1)王明和陈星的速度分别是多少? (2)请写出线段所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 7.为了体验大学校园文化,小锋利用周末骑电动车从家出发去西安交通大学,当他骑了一段路时,想起要帮在该校读书的姐姐买一本书,于是原路返回到刚经过的新华书店,买到书后继续前往西安交通大学,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题: (1)小锋家距离西安交通大学_米,他在新华书店停留了_分钟; (2)本次去西安交通大学的途中,小锋一共行驶了_米; (3)小峰在前分骑车的平均速度是多少?买到书后,小锋从新华书店到西安交通大学骑车的平均速度是多少? 8.甲,乙两辆汽车分别从,两地同时出发,沿同一条公路相向而行.已知甲车匀速行驶;乙车出发后休息,与甲车相遇后继续行驶,结果同时分别到达,两地.设甲,乙两车与地的距离分别为,,甲车行驶的时间为,,与之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题: (1)当时,求乙车的速度; (2)求乙车与甲车相遇后与的函数关系式; (3)当两车相距时,直接写出的值. 9.航模兴趣小组在操场上进行航模试验,甲型航模从距离地面20米处出发,以a米/分的速度匀速上升,乙型航模从距离地面50米处同时出发,以15米/分的速度匀速上升,经过6分钟,两架航模距离地面高度都是b米,两架航模距离地面的高度y米与时间x分钟的关系如图.两架航模都飞行了20分钟. (1)直接写出a、b的值; (2)求出两架航模距离地面高度y甲、y乙(米)与飞行时间x(分钟)的函数关系式; (3)直接写出飞行多长时间,两架航模飞行高度相差25米? 10.如图,,两地相距,甲、乙两人沿同一条笔直的道路从地到地.甲、乙两人离开地的距离(单位:)与时间(单位:)间的关系如图所示,回答下列问题: (1)乙车比甲车早出发多长时间; (2)求乙车出发多长时间,甲乙两人相距. 11.图①为汽车沿直线运动的速度与时间()之间的函数图象.根据对此图象的分析、理解,解决以下问题: (1)求当时汽车离开出发点的路程与时间之间的函数关系式; (2)当时,求汽车离开出发点的路程; (3)在图②中直接画出描述汽车离开出发点的路程与时间()之间的函数图象. 12.小明从家里出发骑车沿一条公路上学,途中车坏了,他步行将车推到了顺路的维修店,然后借店里的电话打给爸爸,爸爸接到电话后立刻从家里开车沿同一条公路行驶,接上小明后送他到学校.图中的折线表示小明离维修店的距离y(百米)与