2024学年九年级中考数学专题复习：分配方案问题（一次函数的综合实际应用）

2024学年九年级中考数学专题复习： 分配方案问题（一次函数的综合实际应用） 1．合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． (1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式； (2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少； (3)若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？ 2．某酒店为了给游客提供更舒适的环境，决定更换酒店的部分空调和电视机．已知空调的单价比电视机的单价多900元，用30000元购进空调的数量与用21000元购进电视机的数量相等． (1)求空调和电视机的单价； (2)若该酒店准备购买空调和电视机共50台，且空调数量不少于电视机数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 3．某校教务处为了升级教学设施，购置了，两款翻页笔，已知款（充电款）比款（电池款）每支贵5元，且元购买款翻页笔的数量与元购买款翻页笔的数量相同．    (1)，两款翻页笔的单价各是多少元？ (2)若学校共购买支翻页笔，要求款数量不超过款数量的2倍，请问如何购买才能使得购买费用最少？最少费用为多少元？ 4．广西平陆运河北起横州市西津水电站库区平塘江口，南止于钦江出海口沙井港航道，在一航道建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知5辆大型渣土运输车与2辆小型渣土运输车一次共运输土方60吨，6辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方80吨． (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ (2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与把156吨土方全部运走，若一辆大型渣土运输车耗费600元，一辆小型渣土运输车耗费400元，请你设计出最省钱的运输方案． 5．赣南享有“脐橙之乡”的美誉，赣南脐橙热销全国各地．甲、乙两个仓库要向两地运送脐橙．已知甲库可调出吨脐橙，乙库可调出吨脐橙，地需吨脐橙，地需吨脐橙，两库到两地的路程和运费如下表（表中的运费栏“元/吨·千米”表示每吨脐橙运送千米所需人民币），设甲库运往地脐橙吨； 出发地目的地 路程（千米） 运费（元／吨·千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 地 地 (1)从甲库运往地脐橙______吨，乙库运往地脐橙______吨． (2)设总运输费用为元，用含的式子表示出总运输费． (3)求总运费为元时的具体运输方案． 6．学校准备组织教师去参加文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对教师优惠，设参加文化节的教师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为元、元，且它们的函数图象如图所示根据图象信息，请你回答下列问题： (1)分别求出甲、乙两旅行社实际收费y与教师人数x之间的函数关系式； (2)如果你作为学校的组织者，该如何选择旅行社？ 7．某城市对用户的自来水收费表示实行阶梯水价，收费标准用如表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 问： (1)用表示总的自来水费，用表示月用水量，请与的函数关系式并写出的取值范围？ (2)某用户10月份缴水费51元，则该用户10月份的用水量是多少？ 8．2022年瓣洲区计划对邾城街文昌大道长2400米的污水管网进行改造．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成长度是乙队每天能完成长度的2倍，并且独立完成长度为400米管网改造所用的时间，甲队比乙队少5天． (1)求甲、乙两工程队每天能完成管网改造的长度； (2)设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务（两工程队都必须参加，且工作天数都为整数）．求关于的函数关系式，并写出自变量的范围； (3)若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天施工费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过40天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低?并求出最低费用． 9．某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系． (1)求y与x的函数关系式； (2)若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计出使总费用最低的购买方案，并求出最低费用． 10．2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥运会官方特许零售店开始