6.3.实践与探索第2课时购买销售问题与变化率问题课件2023-2024学年 华东师大版数学七年级下册

6.3.实践与探索第2课时 购买销售问题与变化率问题 七年级下 华师版 1. 掌握“销售中的盈亏”中的相关概念及数量关系. 2. 掌握解决“销售中的盈亏”问题的一般思路. 3. 经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 学习目标 难点 重点 1. 商品利润等有关知识： (1) 利润 = __________ - __________； (2) 商品利润率 = _______________； (3) 打 x 折就是原价的 __________. 售价 进价 新课引入 以上问题学生回答言之有理即可 2. 小王做服装生意，一批服装的进价是每件 50 元，按成本价提高了 60% 销售，后来又在一次促销活动中按标价的八折进行销售. 请你帮忙计算一下，这批服装在打完折以后还能赚到钱吗？ 解：因为每件衣服按成本价提高 60% 进行销售， 所以售价 = 进价×(1 + 60%) = 50×1.6 = 80 (元)， 打八折后的售价为 80×0.8 = 64 (元)， 因为 64 > 50，所以还能赚到钱. 问题1：新学期开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款 1964 元，求其他两个年级的捐款数. 分析：(1) 题目中的等量关系有哪些？ ① 七年级捐款 = 捐款总数 ② 八年级捐款 = 捐款总数 ③ 七年级还款 + 八年级捐款 + 九年级捐款 = 捐款总数 新知学习 问题1：新学期开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款 1964 元，求其他两个年级的捐款数. 分析：(2) 要求的量有两个，你觉得要怎样设未知数？ 设捐款总数为 x 元. 问题1：新学期开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款 1964 元，求其他两个年级的捐款数. 解：设捐款总数为 x 元，则七年级捐款 x 元，八年级捐款 x 元. 由题可列出方程 x + x + 1964 = x. 解得，x = 7365， 则七年级捐款 x = 2946，八年级捐款 x = 2455. 答：七年级捐款 2946 元，八年级捐款 2455 元. 问题2：一家商店将某种服装按成本价提高 40% 后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？ 解：设这件服装每件的成本价为 x 元，则： (1) 每件服装的标价为：__________ (2) 每件服装的实际售价为：______________ (3) 每件服装的利润为：________________ (4) 由此列出方程：_____________________ (1+40%)x (1+40%)x·0.8 (1+40%)x·0.8 - x (1+40%)x·0.8 - x = 15 问题2：一家商店将某种服装按成本价提高 40% 后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？ 解：设这件服装每件的成本价为 x 元， 由此列出方程 (1 + 40%)x·0.8 - x = 15 解方程，得 x = 125 答：每件服装的成本为 125 元. 归纳 ① 标价 = 进价×(1 + 利润率) ② 利润与售价、进价之间的关系： 利润 = 售价 - 进价； ③ 利润率与利润、进价之间的关系： 利润率 = ×100% = ×100%； 销售问题中的几个等量关系： ④ 标价、实际售价与打折之间的关系： 实际售价 = 标价×打折数 ⑤ 实际售价与进价、利润之间的关系： 利润 = 实际售价 - 进价 = 标价×打折数 - 进价. 销售问题中的几个等量关系： 例 甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板决定将甲服装按 50% 的利润定价，乙服装按 40% 的利润定价. 在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利 157 元，甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 分析：设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为 _______ 元， 根据等量关系 ________________________，即可得出关于 x 的一元一次方程. 500 - x 甲、乙服装共获利 157 元 例 甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板决定将甲服装按 50% 的利润定价，乙服装按 40% 的利润定价. 在实际销售时