11第五单元 认识方程 知识清单&核心能力评价-【勤径小学升】2023-2024学年四年级下册数学同步练测（北师大版）

四年级数学·北师版·下册 第五单元知识清单 知识点清单 重难点清单 知识点一字母表示数 重点一： 1.用字母或者含有字母的式子可以表示数量。 1.妈妈比小明大25岁，小明n岁 2.用字母或者含有字母的式子表示有关图形的周长或面 时，妈妈(n+25)岁。 2.数字和字母相乘时，乘号记作 积公式。 “·”,也可以省略不写。当省 长方形的周长：C=2(a+b) 略乘号时，数字写在字母的 长方形的面积：S=ab 左边。 正方形的周长：C=4·a或者C=4a 正方形的面积：S=a·a或者S=a2 3.用字母表示运算定律。 用abc分别表示三个数。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc 知识点二等量关系 重点二： 同一个等量关系可以有不同的表示方式。 常见的等量关系： 速度×时间=路程 单价×数量=总价 知识点三方程 重点三： 像x+3=6,3200=5y…这样含有未知数的等式叫方程。 方程必须符合两个条件：一是含 有未知数，二是必须是等式，以 此来判断一个式子是否是方程。 知识点四 解方程 重点四： 等式的性质： 解方程时，可以利用等式的性 1.等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 质，也可以利用加、减、乘、除法 中各部分之间的关系来计算。 2.等式两边乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式 仍然成立。 知识点五用方程解决实际问题 难点： 一般步骤：1理解题意，确定未知数，用字母x表示； 正确找出等量关系是解题的 2.根据题意找出等量关系，列出方程； 关键。 3.解方程并验算。 见此图标跟抖音/徽信扫码领取配套资源稳步提升成绩·61· 同步练测 第五单元核心能力评价 时间80分钟 满分100分 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 一、我会填。(16分) 1.在x+5中，已知x=3,则这个式子的值为( ）。 2.甲数是3.5，比乙数多a,乙数是( ),甲、乙两数的和是 ( ) 3.一辆汽车每时行a千米，从甲地到乙地共行了5时。甲、乙两地之间的距离是 ()千米。 4.甲、乙两个修路队同时从两端相向修路，甲队每天修x米，乙队每天修y米，5天 后两队相遇。这条路长( )米。 5.一个长方形的长是a米，宽比长短2米，它的周长是( )米，它的面 积是( )平方米。 6.三个连续的奇数，如果中间一个是x,那么另外两个分别是( 和( ) 7.a×(3+b)=☐×☐+☐×☐ a×(bx5)=5×(☐×☐) 8.水果超市一周的销售额是α元，平均每天的销售额是( )元。 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）(10分) 1.等式的两边同时加上一个数，等式仍然成立。 2.因为x+8.7=y+7.8,所以x>y0 ( 3.方程都是等式，等式都是方程。 ( 4.含有未知数的式子都是方程。 ( 5.因为2×2=22，所以a×2=a2。 ( ·62,见此图标单并音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 四年级数学·北师版·下册 三、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.30比n的6.1倍少0.8，求n是多少，列方程是()。 A.30-6.1n=0.8 B.6.1n-0.8=30 C.6.1n+0.8=30 2.如果用m表示玉米单位面积产量，n表示面积数，Q表示总产量，求总产量的公 式是( )。 A.Q=m÷n B.Q=n÷m C.Q=m×n 3.小明今年(a-4)岁，小芳今年a岁，再过x年，他们相差( )岁 A.4 B.x C.a 4.x的3倍加4，列式为( ）。 A.x+3+4 B.3+4x C.3x+4 5.边长是4厘米的正方形的周长和面积相比，( )。 A.一样大 B.周长大 C.无法比较 四、看图列方程，并求出方程的解。(12分) 20 100 2.练习本x元 钢笔x元书元x元，元 105元 五、计算。(30分) 1.解方程。（18分) x+43=98 x-11.2=15.6 3.4x=10.2 6.x+3=9 4x-2x=10 3.7x+2.3x=2.4 见此图标跟抖音/徽信扫码领取配套资源稳步提升成鳞·63· 同步练测 2.列方程求x。(12分) (1)x的3倍加5等于35。 (2)比x多31的数是77。 六、用方程解决问题。(22分) 1.体育老师买了4个篮球，给售货员300元，找回了38元。每个篮球需要多少元？ (7分)》 2.社区的阅览室有故事书390本，比科普书的3倍少9本。阅览室有科普书多 少本？ (7分) 3.妈妈买4千克西红柿和4千克香蕉，一共用了24.8元。香蕉每千克多少元？ (8分) 3.2元/千克 x元/千克 ·64·见此图标图并音/微信扫码领取配套资源