三角函数及解三角形易错题练习-2024届高考数学二轮复习

2024届高考数学三角函数与解三角形易错题练习（含答案解析） 1．函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减．记满足条件的所有的值的和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．关于的不等式在区间上恒成立，的最大值为，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的最小正周期为，若在上的最大值为，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．设，，，且，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，若在上单调递增，则的范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，、、，且都有，满足的实数有且只有个，给出下述四个结论：①满足题目条件的实数有且只有个；②满足题目条件的实数有且只有个；③在上单调递增；④的取值范围是。 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 7．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0≤f(x)≤1；当x∈(0，π)且x≠时， ，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 8．（多选）已知函数满足，且在上有最小值，无最大值.则（ ） A． B．若，则 C．的最小正周期为3 D．在上的零点个数最少为1346个 9. 如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D的仰角为30°， 塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200 m到达M处，测得塔底C与M 的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为 m. 10. 如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25 m的建筑物CD， 为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC＝15°， 沿山坡前进50 m到达B处，又测得∠DBC＝45°，根据以上数据可得cos θ＝ 11．在锐角三角形ABC中，若sinA＝2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 12．在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ABD＝.若AB＝BD，则∠CAD＝ ； 若AC＝2AD＝2，则△ABC的面积为 13. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AC＝4，cos∠CAB＝.点D在线段BC上，且BD＝CD，AD＝. (1)求AB的长； (2)求△ABD的面积。 14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a＋b. (1)求角C的大小； (2)若△ABC的面积等于c，求ab的最小值． 15. 已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°.E是边BC上一点，线段DE交AC于点F. (1)若△CDE的面积为，求DE的长； (2)若CF＝4DF，求sin∠DFC. 16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求B； （2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围． 17.在中，角的对边分别为，若且的面积为, . （1）求角B的大小及b； （2）求的值． 18.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知. （1）求角A的大小； （2）若AB边上的高为，求的值. 19.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足. （1）求角B； （2）已知，，求的面积. 20.在中，已知，. （1）求的值； （2）若，D为AB的中点，求CD的长. 21. a，b，c分别为内角A,B,C的对边.已知，，. （1）若，求b； （2）求. 22. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数的一条对称轴为，且. (1)求A的值； (2)若，求BC边上的高的最大值. 23. 在平面四边形ABCD中，，，，. （1）求CD； （2）若，求. 24.在中,角所对的边分别为,且 （1）证明: （2）若,求的值 25.在中，内角所对的边长分别为，是1和的等差中项． （1）求角； （2）若的平分线交于点，且，求的面积． 26. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积为S，且. （1）求的值； （2）若a、b、c成等比数列，且的面积是，求的周长. 27. 在中，，,点D在边BC上，,. (1)求; (2)求的面积. 28.已知的内角所对的边为，，. （1）求； （2）若角A的平分线交于D，且的面积为，求的长. 29.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点E，. （1）若，，求； （2）若，，求的面积. 30.已知函数. （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，求的值域. 2024届高考数学三角函数与解三角形易错题练习 答案