第7单元 第2课时 因数和倍数的认识-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第2课时　因数和倍数的认识 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 15的因数有(　　　　　)，6的倍数有(　　　　　)。 2. 20以内的奇数有(　　　　　)，偶数有(　　　　　)，合数有(　　　　　)，质数有(　　　　　)；(　　)既不是质数也不是合数。 3. 把36分解质因数：(　　　　　)。 4. x÷12＝y，x和y的最大公因数是(　　)，最小公倍数是(　　　)。 5. 一个小于30的自然数，既是8的倍数又是12的倍数，这个数是(　　)。 6. 在括号里填上适当的质数。 8＝(　　)＋(　　)　　　　12＝(　　)＋(　　)＋(　　) 21＝(　　)＋(　　)＋(　　) 二、 火眼金睛你最棒。 1. 一个数的因数一定比它的倍数小。(　　) 2. 两个不同质数的乘积一定是合数。(　　) 3. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。(　　) 4. 当a为最小的质数时，2a＝a2。(　　) 5. 一位数中，公因数是1的两个合数只有8和9。(　　) 6. 所有偶数的公因数只有2。(　　) 三、 择优录取你最强。 1. 在0，3，5，6四个数中选三个数字，组成一个能同时被2，3，5整除的最小三位数是(　　)。 A. 305 B. 350 C. 360 D. 630 2. 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下列式子中能反映这个猜想的是(　　)。 A. 18＝1＋17 B. 5＝2＋3 C. 20＝7＋13 D. 8＝2＋6 3. 一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是(　　)。 A. 72 B. 37 C. 68 D. 3 四、 解决问题你最好。 1. 班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室。有两根彩带，分别长18分米，24分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 2. 某校六年级学生不到200人，这些同学排成6行，最后一行多2人，排成7行或8行，最后一行还是多2人。该校六年级有多少人？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　有一块木料，长3.2米，宽1.44米，高0.48米。现在将这块木料锯成体积相等而且是最大的正方体，总共可以锯成多少块？ 分析与解：要将这块木料锯成体积相等而且是最大的正方体，这个正方体的棱长一定是木料的长、宽、高的最大公因数。 (320，144，48)＝16 320×144×48÷(16×16×16)＝540(块) 答：总共可以锯成540块。 举一反三 1. 六(1)班的学生人数为40～50人，如果分成每8人一组，那么有一个组多5人；如果分成每12人一组，那么有3个组少1人，求学生人数。 2. 四位数是18的倍数，要使这个四位数尽可能地小，a和b是什么数字？ 例2　有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是420。如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少？ 分析与解：我们先把420分解质因数：420＝2×2×3×5×7，为了保证分子与分母互质(互质指分子与分母除了1以外没有别的公因数)，相同的质因数要么都在分子上，要么都在分母上，并且分子应该小于分母。把分子从小到大排列是1，3，4，5，7，12，15，20。分子再大就要超过分母了，它们对应的分数是：，，，，，，，。所以，从小到大排列第三个分数是。 举一反三 3. 四个连续自然数的乘积是11880，求这四个自然数。 4. 生命的成长是细胞分裂、生长的过程，通常由1个细胞分裂为2个，2个再分裂为2×2＝22＝4(个)，4个再分裂为2×2×2＝23＝8(个)……这样分裂40次以后，细胞数会超过10亿个吗？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有1分、2分、5分和1角四种硬币，2分硬币的枚数是1分的，5分硬币的枚数是2分的，1角硬币的枚数是5分的少7枚。王大妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数。这四种硬币各有多少枚？ 第2课时　因数和倍数的认识 [课本拓展] 一、 1. 1，3，5，15　6，12，18，…　2. 略　3. 36＝3×3×2×2　4. y　x　5. 24　6. 8＝3＋5 12＝2＋3＋7　21＝3＋7＋11(答案不唯一) 二、 1. ×　2. √　3. ×　4. √　5. ×　6. × 三、 1. C　2. C　3. C 四、 1. (18，24)＝6　18÷6＋24÷6＝7(段)　2. [6，7，8]＝168　168＋2＝170(人) [培优提高] 1. 比8和12的公倍数少3人，在40～50人的只有45人符合。所以，学生有45人。 2. 18＝2×9，因此这个四位数应是2和9的倍数。要是2的倍数，