第6单元 第2课时 正比例的图像-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第2课时　正比例的图像 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 葡萄每千克5元，购买2千克、3千克……分别需要多少元？ 1. 填一填。 质量/千克 1 2 3 5 8 … 应付金额/元 5 … 　　 2. 把上表中的葡萄质量和应付金额所对应的点描在图上，再顺次连接各点。 3. 葡萄质量与应付金额成(　　)比例关系。 4. 据图判断，买4千克葡萄要花(　　)元，55元可以买(　　)千克葡萄。 5. 王阿姨买的葡萄质量是李叔叔买的4倍，她花的钱是李叔叔的(　　)倍。 二、 解决问题你最好。 1. 小明和弟弟进行100米赛跑，下面是根据他们跑的情况所绘制的图像。 (1)两人的速度差是多少？出发12秒时，小明比弟弟多跑了多少米？ (2)当小明到终点时，弟弟离终点还有多远？ 2. 思维题：某次考试满分是100分，A，B，C，D，E五人参加了此次考试，且得分均为整数。A说：“我得了94分。”B说：“我在5人中的得分最高。”C说：“我的得分是A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”E说：“我比C多得2分，并且在5人中居第二。”这5人的得分各是多少分？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　下图反映了汽车行驶的路程和时间之间的关系。 (1)汽车2小时行驶了(　　)千米，行驶240千米用了(　　)小时。 (2)汽车行驶的路程和时间成(　　)。 (3)推算一下，这辆汽车6小时行驶了(　　)千米，行驶420千米要用(　　　)小时。 分析与解：正比例图像是一条直线，看图的关键是分清楚横轴、纵轴分别表示哪一个量。从图中可以看出横轴表示行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。根据图像解决问题，要注意图上纵轴和横轴的对应点。 (1)120　4　(2)正比例　(3)360　7 举一反三 1. 学校体育室购买了一批篮球，下图表示购买篮球的情况。 (1)图像反映了(　　)和(　　)成(　　)比例。 (2)由图像判断，买5个篮球应付(　　)元；推算一下，买9个篮球应付(　　)元。 2. 右图是育苗小学今年植树造林活动中的植树情况。 (1)连接各点，你发现了什么？ (2)育苗小学植树棵数与人数是否成正比例？为什么？ (3)根据图像判断，植树35棵需要多少人？11人植树多少棵？ 例2　甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行100千米，乙车每小时行90千米，当乙车行至全程的时，甲车距中点还有20千米，A、B两地相距多少千米？ 分析与解：因为两车行驶的时间一定，所以，速度与路程成正比例，根据甲、乙两车的速度比可以知道它们行驶的路程比。再由乙车行了全程的，可以求出甲车行了全程的几分之几。最后，根据甲车距中点20千米，即与全程的的差是20千米，可求出A、B两地的距离。 甲、乙两车的速度比：100∶90＝10∶9 甲、乙两车的路程比：10∶9 甲车行的路程：×＝　20÷(－)＝440(千米) 答：A、B两地相距440千米。 举一反三 3. 客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米。当货车行至全程的时，客车距中点还有12千米。甲、乙两地相距多少千米？ 4. 快车与慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行。行驶一段时间后两车相遇，相遇点到两地中点的路程恰好是两地全长的。快车与慢车的速度比是多少？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，相遇时客车与货车所行的路程的比是5∶4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发点。已知客车一共行了3.6小时，那么甲、乙两地相距多少千米？ 第2课时　正比例的图像 [课本拓展] 一、 1. 10　15　25　40　2. 图略　3. 正　4. 20　11　5. 4 二、 1. (1)1米　12米　(2)25米 2. 由题意知，B得分最高，E其次。现在要分析，A，C，D三人的得分谁多谁少。C是A和D的平均分，因此C是A和D之间的数。为了说明清楚，分三种情况来讨论。 (1)A和D相等，C是他们的平均分，也与A，D相等，B和E都比他们的得分多，D就不可能是五人的平均分，与题目的条件不符，因此这一情况不成立。 (2)A比D的得分多，C是他们的平均分，当然也比D的得分多，这样一来D的得分是最少的，就不可能是5个人的平均分，因此这一情况也不成立。 (3)D比A的得分多，C是A和D的平均分，得分就比D少，比A多。也就是说A是得分最少的，A得94分，其他人的得分就为95～100分。A的得分是偶数，A与D的平均分也就是C的得分是整数，D的得分也一定是偶数，D只能是96分或98分。如果D是98分，B和E只能是100分和99分，而C的得分是96分，这与题目