第5单元 第1课时 用方向和距离确定位置(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第五单元　确定位置 第1课时　用方向和距离确定位置(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 小红在兰兰的南偏西40°方向50米处，那么兰兰在小红的(　　)偏(　　)(　　)°方向(　　)米处。 2. 小龙面向东站立，向左转50°后所面对的方向是(　　)偏(　　)(　　)°。 3. 根据张明家的位置填空。 (1)少年宫在张明家北偏东(　　)°方向。 (2)游泳馆在张明家北偏(　　)(　　)°方向。 (3)学校在张明家南偏(　　)(　　)°方向。 (4)科技馆在张明家南偏(　　)(　　)°方向。 二、 择优录取你最强。 1. 如图，南京在溧阳的(　　)处。 A. 北偏东43°方向120千米 B. 北偏西43°方向120千米 C. 北偏西47°方向120千米 2. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向(　　)。 A. 南偏西40°方向飞行1500千米 B. 北偏西50°方向飞行1500千米 C. 南偏北40°方向飞行1500千米 D. 北偏西40°方向飞行1500千米 三、 解决问题你最好。 1. 小明要步测从学校到少年宫的距离。走40米的距离，第一次走79步，第二次走80步，第三次走81步。照这样，他从学校到少年宫走了 1000步，学校和少年宫大约相距多少米？ 2. 思维题：兄弟三人分24个苹果，每人所得个数分别等于其三年前各自的岁数。如果老三把所得的苹果的一半平均分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果的一半平均分给老大和老三，最后老大再把现有的苹果的一半平均分给老二和老三，这时每人分得的苹果数恰好相同。求兄弟三人今年的年龄各是多少岁？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　从时针指向4时整开始，经过多长时间时针正好与分针重合？ 分析与解：时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直、成直线或夹角的度数等问题来进行研究的。解决时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答，基本的关系式是：路程差÷速度差＝追及时间。钟面一圈分为60小格。4时整，分针与时针相隔20小格。分针每小时走60小格，而时针每小时走5小格，时针的速度是分针的，时针与分针的速度差是小格。 20÷(1－)＝(分) 答：经过分时针正好与分针重合。 举一反三 1. 中午12时以后，时针与分针第一次重合时，表示的时间是几时几分？ 2. 现在的时间是6时多，时针与分针恰好重合，再过多长时间，时针与分针第一次位于同一直线上？ 例2　在钟面上3时50分的时候，时针和分针的夹角是多少度？(指小于或等于180°的角) 分析与解：钟面上1大格是30°，1小格是6°，分针1分钟走1小格是6°，时针1小时走1大格是30°，时针1分钟走30°÷60＝0.5°。 3时50分，分针指向10，时针指向3与4之间，时针与分针之间的夹角应是5大格多一些。5大格是30°×5＝150°。“多的一些”就是时针从3时整开始走到3时50分，这50分钟形成的角度，即50×0.5°＝25°。要计算时针与分针夹角的度数，可先算出时针与分针整格的夹角，再算出偏高的度数，最后求和或求差，算出夹角的度数。 30°×5＋50×0.5°＝175° 答：3时50分时时针和分针的夹角是175°。 举一反三 3. 在钟面上2时45分的时候，时针和分针的夹角是多少度？(指小于或等于180°的角) 4. 在钟面上3时40分的时候，时针和分针的夹角是多少度？(指小于或等于180的角) 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 在7时和8时之间，何时分针与时针在一条直线上？ 第五单元　确定位置 第1课时　用方向和距离确定位置(1) [课本拓展] 一、 1. 北　东　40　50　2. 北　东　40 3. (1)45　(2)西　30　(3)西　60　(4)东　50 二、 1. B　2. D 三、 1. (79＋80＋81)÷3＝80(步)　40÷80＝0.5(米)　1000×0.5＝500(米) 2. 要求三人的年龄，必须先求各人所得的苹果数，为此我们可以反过来推导。为了便于理解和说明，可以列一个表，从最后每人所得苹果数相等倒推出开始每人所得的苹果数。由于总共有24个苹果，最后三人所得苹果数相等，因此最后每人都分得8个苹果。为了便于说明，列出下表。 由上表中可以看出，老大、老二、老三原有苹果分别为13个，7个，4个，因此他们今年的年龄分别为16岁，10岁，7岁。 [培优提高] 1. 60÷(1－)＝ (分)　分＝1小时分　表示的时间是下午1时分 2. 30÷(1－)＝32 (分) 3. 30°×5＋45×0.5＝172.5°　提示：分针指向9，时针指向2和3之间，时针与分针之间的夹角是5大格多一些。5大格是30°×5＝150°