第3单元 第2课时 解决问题的策略(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第2课时　解决问题的策略(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 小区里停的轿车与摩托车共有10 辆，车轮共有34个，轿车与摩托车各有多少辆？ (1)按下面的步骤画图。 ①画10个长方形，表示有10辆车。 ②假设都是轿车，给每辆车画4个车轮，共画了(　　)个车轮，比34个多(　　)个。 ③一辆轿车比一辆摩托车多2个车轮，给其中(　　)辆车各去掉2个车轮，使车轮的总数正好是34个。 ④从图中可以看出，轿车有(　　)辆，摩托车有(　　)辆。 (2)先假设轿车与摩托车一样多，再调整。 轿车辆数 摩托车辆数 车轮总个数 和34个比较 5 5 5×4＋5×2＝30(个) 少4个 (3)列方程解答。 解：设轿车有x辆，则摩托车有(10－x)辆。 二、 解决问题你最好。 1. 两个大小不同的量杯中都盛有500毫升的水，将等底等高的圆柱形零件和圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图，乙水面的刻度显示是多少毫升？ 2. 全民健身广场上热闹非凡，8张乒乓球桌共22人在进行比赛，有单打也有双打，单打、双打的各有多少人？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的，后来小红又存进4元，而小刚取走6元，此时小红的钱数是小刚的。现在小刚、小红各储蓄多少元？ 分析与解：可以用假设法解答此题。假设小刚取走6元后，小红的钱数仍是小刚的，则小红应取走6×＝4(元)，而实际小红却存进4元，与应取走的相差8元。将取走6元后小刚的钱数看作单位“1”，则相差的钱数是小刚钱数的(－)，先求出现在小刚的钱数，再求出现在小红的钱数。解决稍复杂的分数问题，先将两个变化的量假设为统一的变化形式找到具体数量与变化量之间的关系，再正确解答。 小刚：(6×＋4)÷(－)＝96(元) 小红：96×＝72(元) 答：现在小刚、小红各储蓄96元、72元。 举一反三 1. 甲、乙两个粮仓共存粮120吨，运走甲仓存粮的和乙仓存粮的，共运走25吨，甲、乙两仓各存粮多少吨？ 2. 有两个粮食仓库，甲库比乙库少存粮食12吨，如果甲库再给乙库4吨，那么这时甲库所存粮食等于乙库的。两个仓库各存粮多少吨？ 例2　美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120位，如果每位神仙喝5壶酒，每5位天兵喝1壶酒，那么正好需要120壶酒。神仙和天兵各来了多少位？ 分析与解：根据“每5位天兵喝1壶酒”可知，每位天兵喝壶酒。假设来的全部是神仙，则一共需要喝(5×120)壶酒，比实际多喝了(5×120－120)壶，这是由于把一位天兵当成一位神仙就要多喝(5－)壶。 天兵：(5×120－120)÷(5－)＝100(位) 神仙：120－100＝20(位) 答：神仙和天兵各来了20位、100位。 举一反三 3. 100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，小和尚每3人吃一个馒头，大和尚和小和尚各有多少人？ 4. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在蜘蛛、蜻蜓和蝉共有18只，它们一共有118条腿和20对翅膀，蜘蛛、蜻蜓和蝉各有几只？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 某商场有“长虹”牌和“海尔”牌液晶电视机共75台，售出“长虹”牌电视机的和“海尔”牌电视机的后，两种电视机共剩下42台。原来两种电视机各有多少台？ 第2课时　解决问题的策略(2) [课本拓展] 一、 (1)①图略　②40　6　③3　④7　3 (2)略　(3)4x＋2(10－x)＝34　x＝7　10－7＝3(辆) 二、 1. 因为圆柱形零件和圆锥形零件是等底等高，所以圆锥形零件体积＝圆柱形零件体积，可转化为两个零件放在甲、乙两个量杯中，得水面上升的高度比为3∶1。圆柱形零件放在甲量杯，水面刻度是650毫升，可知圆柱形零件体积为650－500＝150(立方厘米)，即为3个圆锥形零件的体积，从而可求出圆锥形零件体积为150÷3＝50(立方厘米)，这样可求出乙量杯中水上升50毫升，此刻乙量杯中水面的刻度是500＋50＝550(毫升)。 2. 单打：[8×4－22]÷(4－2)×2＝10(人)　双打：22－10＝12(人) [培优提高] 1. 乙仓：(120×－25)÷(－)＝100(吨)　甲仓：120－100＝20(吨)　提示：可假设两仓各运走，则一共运走粮食120×＝30(吨)，比25吨多了30－25＝5(吨)，5吨对应的是乙仓库存粮的－＝，即求出乙仓存粮。 2. 乙库现有粮：20÷(1－)＝35(吨)　乙库原有粮：35－4＝31(吨)　甲库原有粮：31－12＝19(吨)　提示：如果原来存粮相等，甲库给乙库4吨后，甲库就比乙库少4×2＝8(吨)，已知原来甲库比乙库少存粮12吨，甲库再给