第2单元 第3课时 圆柱的体积(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第3课时　圆柱的体积(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的(　　)，高就是圆柱的(　　)。所以，圆柱的体积计算公式是(　　　　　　)。如果一个直圆柱的底面半径用字母r表示，高用h表示，圆柱体积的计算公式用字母表示是(　　　　)。 2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是(　　)，宽是(　　)，高是(　　)，底面面积是(　　)，体积是(　　)。 3. 乐乐有一个圆柱形小木块，底面直径和高都是10厘米。这个小木块的体积是(　　)立方厘米。 4. 如图，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是(　　)平方厘米，体积是(　　)立方厘米。 二、 择优录取你最强。 1. 一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积的算式是(　　)。 A. π×()2×7 B. π×()2×8 C. π×()2×6 2. 把一个圆柱的底面半径乘2，高不变，它的体积就要乘(　　)。 A. 2 B. 4 C. 8 三、 解决问题你最好。 1. 一个圆柱体的底面直径是4分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？ 2. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。圆柱的体积是多少？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　有一个酒瓶深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒，酒深12厘米。乐乐把酒瓶塞紧后倒置，这时他量得酒深22厘米。你能帮乐乐算出这个酒瓶的容积是多少毫升吗？ 分析与解：瓶子的容积不变，酒的体积不变，所以正反两次放置时的空白部分体积相等，即正放时空白部分的体积等于8厘米圆柱的体积(30－22＝8(厘米))，所以瓶子的容积就转化成了20厘米(12＋8＝20(厘米))圆柱的体积。 3．14×(8÷2)2×(30－22＋12)＝1004.8(毫升) 答：这个酒瓶的容积是1004.8毫升。 举一反三 1. 一个密封的瓶子里装有一些水(如图)，瓶子的底面积是12平方厘米，你能计算出这个瓶子的容积吗？ 2. 小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶液面高度是10厘米(如图1)。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米(如图2)。 (1)这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？ (2)整个输液瓶的容积是多少？ 例2　在一个圆柱形储水桶里，把一块底面半径是4厘米的圆柱形铁块全部放入水中，水面就上升9厘米；把铁块竖直拉出水面6厘米后，水面就下降3厘米。铁块的体积是多少立方厘米？ 分析与解：把铁块竖直拉出水面6厘米后，水面就下降3厘米，如果全部拉出水面，则水面应下降9厘米，所以铁块的高为(9÷3×6)厘米，进而可求出铁块的体积。 3．14×42×(9÷3×6)＝904.32(立方厘米) 答：铁块的体积是904.32立方厘米。 举一反三 3. 在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升9厘米。把这段钢材竖直拉出水面8厘米后，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。 4. 两个圆柱形容器，甲底面半径为5厘米，乙底面半径为3厘米，甲容器中水深18厘米，乙容器中水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 把一张铁皮按如图阴影部分剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求这只油桶的容积。 第3课时　圆柱的体积(1) [课本拓展] 一、 1. 底面积　高　底面积高　πr2h　 2. 3.14分米　1分米　2分米　3.14平方分米　6.28立方分米　3. 785　4. 304.92　282.6 二、 1. C　2. B 三、 1. (4÷2)2×3.14×(4×3.14)＝157.7536(立方分米)　2. 6.28÷3.14×6.28×5＝62.8(立方厘米) [培优提高] 1. (7－5＋4)×12＝72(立方厘米)　提示：瓶子的容积不变，水的体积不变，所以正反两次放置时的空白部分体积相等，即正放时空白部分的体积等于2厘米高圆柱的体积。 2. (1)250÷10＝25(平方厘米)　(2)25×6－20×2.5＋250＝350(毫升)　提示：瓶子的容积不变，20分钟后，空白部分体积等于原空白体积与20分钟输出的液体体积之和，即正放时空白部分的体积等于6厘米圆柱的体积减去20分钟输出的液体体积。 3. 3.14×52×(9÷4×8)＝1413(立方厘米