第3单元 第6课时 公倍数和最小公倍数-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

　　第6课时　公倍数和最小公倍数 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 找出下面每组数的最小公倍数。 　9和21　　　　　　12和16　　　　　　20和3　　　　　　3，6和9 (　　　)　　　　　(　　　)　　　　　(　　　)　　　　　(　　　) 2. 一个两位数，既是6的倍数，又是10的倍数，这个两位数最小是(　　)，最大是(　　)。 3. 一包糖果，无论分给9个人还是分给12个人，都正好分完。这包巧克力至少有(　　)块。 4. 有两个数，它们的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个数是(　　)和(　　)或(　　)和(　　)。 5. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数90，那么这两个数的和最大是(　　)，最小是(　　)。 6. 相邻两个奇数的公倍数有(　　)个，它们的最小公倍数是(　　　　　)。 7. 如果A＝2×3×7，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是(　　)，A和B的最小公倍数是(　　)。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 任意两个非零自然数的公倍数的个数都是无限的。(　　　) 2. 两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。(　　　) 3. 两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。(　　　) 4. 两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。(　　　) 三、 择优录取你最强。 1. 56是7和8的(　　　)，35和42都是7的(　　　)。 A. 公因数　　　　 B. 公倍数　　　　 C. 倍数　　　　 D. 因数 2. 两个非零自然数的积一定是它们的(　　　)。 A. 最大公倍数　　 B. 最小公倍数　　 C. 公倍数　　　 D. 公因数 3. 如果X＝Y－1(X，Y是非零自然数)，那么它们的最小公倍数是(　　　)。 A. X　　　　　　 B. Y　　　　　　　 C. XY　　　　　 D. 1 4. 如果a÷3＝b(a是非零自然数)，则a和b的最小公倍数是(　　　)，a和b的最大公因数是(　　　)。 A. a　　　　　　 B. b C. ab　　　　　 D. 3 5. 两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是120，这样的数有(　　　)对。 A. 4　　　　　　 B. 2　　　　　　　 C. 3　　　　　 D. 1 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　幼儿园买来一些饼干，如果只分给贝贝班的小朋友，则每个小朋友可以分到12块；如果只分给苗苗班的小朋友，则每个小朋友可以分到15块；如果只分给朵朵班的小朋友，则每个小朋友可以分到20块。那么，把这些饼干同时分给这三个班的小朋友，平均每个小朋友可分得饼干多少块？ 分析与解：题中饼干的块数和每个班小朋友的人数都不知道，不能直接求出问题的答案。我们可以从“每个小朋友分得的饼干数×幼儿园小朋友的人数＝饼干总数(不变)”入手： 12×贝贝班的人数＝饼干总数 15×苗苗班的人数＝饼干总数 20×朵朵班的人数＝饼干总数 观察上面三个算式可以知道，饼干的总数一定是12，15和20的公倍数。所以我们可以利用它们的公倍数作为一个具体的数量来计算。因为12，15和20的最小公倍数是60，假设饼干的总数为60块。则：贝贝班的人数为60÷12＝5(人)，苗苗班的人数为60÷15＝4(人)，朵朵班的人数为60÷20＝3(人)，平均每个小朋友可分得60÷(5＋4＋3)＝5(块)。答：平均每个小朋友可分得饼干5块。 举一反三 1. 一种长方形砖长8分米、宽6分米。用这样的砖铺一块正方形地，不需要切割。这块正方形地的边长最短是多少分米？ 2. 有一筐桃，若平均分给6个小朋友，则正好还剩1个；若平均分给8个小朋友，则正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有多少个？(写出全部的可能性) 例2　弘运大道长72米，原来在路的两边，从一端起，每隔8米有一盏路灯，现在重新安装，要从一端起每隔6米安装一盏路灯。为节约施工成本，不需要重新安装的路灯有多少盏？ 分析与解：首先要明确不需要重新安装的路灯的位置，是在8米和6米的公倍数处，8和6的最小公倍数是24，即从一端起，每隔24米，不需要重新安装，那么第0米、24米、48米，72米共4处均不需移动，所以在路的两边共有4×2＝8(盏)不需移动。 举一反三 3. 在一条长72厘米的彩带上，从左端起，先每隔3厘米做个记号，再从左端起，每隔4厘米做个记号，最后彩带上共有多少个记号？(两端都不做记号) 4. 甲、乙两地原来每隔24米安装一根电线杆，现在改为每隔36米安装一根电线杆。在安装过程中，除了两端的两根电线杆不需要移动外，还有16根不需要移动，那么甲、乙两地相距多少米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 1. 7