第3单元 第1课时 因数与倍数-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第三单元　因数与倍数 第1课时　因数与倍数 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 在括号里填“因数”或“倍数”。 (1)8是2的(　　　)，2是8的(　　　)。 (2)3和5都是15的(　　　)，15是3和5的(　　　)。 (3)一个数(　　　)的个数是有限的，(　　　)的个数是无限的。 2. (1)28的因数有(　　　　　　　　　)，其中最小的是(　　　)，最大的是(　　　)。 (2)7的倍数有(　　　　　　　　　)，其中最小的是(　　　)。 (3)(　　　)、(　　　)和(　　　)既是8的因数又是12的因数。 3. 按顺序写出所有积是24的整数乘法算式。 1×24＝24　　　　　　　　　　　　(　　)×(　　)＝24 (　　)×(　　)＝24 (　　)×(　　)＝24 24的因数有(　　　　　　　　　　　)。 4. A，B都是自然数，并且A÷B＝8，在A与B中，(　　　)是(　　　)的因数，(　　　)是(　　　)的倍数。 5. 一个自然数比30小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是(　　　)或(　　　)。 6. 如果a的最大因数是15，b的最小倍数是2，那么ab的积的所有因数有(　　　)个。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 1是所有自然数(0除外)的因数。(　　　) 2. 一个数的倍数一定比这个数的因数大。(　　　) 3. 因为43比12大，所以43的因数比12的因数多。(　　　) 4. 6的倍数只有6，12，18和24。(　　　) 三、 择优录取你最强。 1. 下面的各组数中，第一个数是第二个数的因数的是(　　　)。 A. 0.2和4　　　　　 B. 36和6 C. 17和51　　　　 D. 5和2.5 2. 甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，甲数和乙数相比，(　　　)。 A. 甲数＞乙数　　　　 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数　　　　 D. 无法比较 3. x和y为非0自然数，如果x×2＝y，那么x是y的(　　　)。 A. 因数　　　　　　　 B. 倍数 C. 商　　　　 D. 积 4. 古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身以外，还有1，2，3三个因数。6＝1＋2＋3，6恰好是除它本身外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是(　　　)。 A. 12　　　　　　　　 B. 15　　　　　　　 C. 28　　　　　　　 D. 3 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　用96个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。一共有多少种不同的拼法？请写出所有可能。 分析与解：一共六种不同的拼法，如下表。 长/cm 96 48 32 24 16 12 宽/cm 1 2 3 4 6 8 　　由题意可知，长方形的面积为96平方厘米。因为每排摆的小正方形个数×排数＝长方形的面积，所以我们可以先找出96的所有因数，再进行配对，想(　　)×(　　)＝96，按顺序找出所有的答案。 举一反三 1. 用24个1平方厘米的正方形拼成一个长方形。一共有多少种不同的拼法？ 2. 李阿姨买了48枝百合花，准备扎成花束，李阿姨不准备扎成一束，也不准备一枝枝地扎，并且每束花的枝数要相等，扎到最后一枝也不剩，李阿姨共有几种扎法？具体说一说。 例2　爸爸今年27岁，小刚和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是小刚年龄的18倍。小刚和爷爷今年各多少岁？ 分析与解：27的因数：1，3，9，27，根据爷爷的年龄是小刚年龄的18倍，可排除1，27。假设小刚9岁，那么爷爷今年的年龄是9×18＝162(岁)，不符合实际。所以小刚今年3岁，爷爷今年的年龄是3×18＝54(岁)。 举一反三 3. 爸爸今年36岁，笑笑和奶奶的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，奶奶的年龄是笑笑年龄的8倍。笑笑和奶奶今年各是多少岁？ 4. 五年级(2)班的学生人数在40和50之间(包括40和50)，如果每6人为一组，那么最后多4人；如果每8人为一组，那么最后多6人。五年级(2)班有多少人？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 1. 想一想，填一填，你发现了什么？ (1)42是6的倍数，18是6的倍数，42和18的和是6的倍数吗？ (2)96是12的倍数，36也是12的倍数，96和36的差是12的倍数吗？ 你有什么发现？能再举个例子验证你的猜想吗？ 我发现：______________________________________________________。 2. a和b是两个相邻的自