第1单元 第4课时 列方程解稍复杂的实际问题(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

　　第4课时　列方程解稍复杂的实际问题(1) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 解方程。 2．5x－2x＝11　　4.3x＋3.7x－7＝221　　6x＋25×3＝147　　4x÷3＝12－5.4 2. 看图列方程并求出x的值。 (1)　　(2) 3. 一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是8厘米，长方形的长是10厘米，那么长方形的宽是(　　　)厘米。 4. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用下面的公式进行换算：码数＝厘米数×2－10。明明爸爸穿44码鞋对应的是(　　　)厘米；明明妈妈穿23.5厘米的皮鞋对应的是(　　　)码。 二、 择优录取你最强。 1. 在12＋6x＝30、4.2y－y＝8、(4.9＋z)÷0.6＝14三个方程中，(　　　)表示的值最小。 A. x　　　　　　　 B. y　　　　　 C. z 2. 在算式“7.2×□－1.8×□＝8.1”的两个方框里填入相同的数，使等式成立，则方框里应填(　　　)。 A. 1.2　　　　　　　 B. 1.5　　　　　 C. 1.8 3. 笑笑和天天拿出同样多的钱买练习本，结果笑笑比天天多拿了8本，所以笑笑又给天天6.4元。每本练习本(　　　)元。 A. 0.8　　　　　　　 B. 1.6　　　　　 C. 3.2 三、 解决问题你最好。 1. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，斜边上的高是多少厘米？ 2. 师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工30个，徒弟每天加工18个。经过多少天，师傅比徒弟多加工180个零件？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　一个书架上层放书的本数是下层的2.5倍，如果把上层的书搬60本到下层，两层书就同样多。原来两层各放多少本书？ 分析与解：根据条件“把上层的书搬60本到下层，两层书就同样多”可知，原来两层书相差60×2＝120(本)。设原来下层有x本书，则原来上层有2.5x本书。根据数量关系列出方程：2.5x－x＝60×2，x＝80，所以原来下层有80本书，那么原来上层有2.5×80＝200(本)书。 举一反三 1. 有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍，如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等。甲、乙两袋原来各有大米多少千克？ 2. 有两堆棋子，第一堆有87枚，第二堆有69枚，每次从第一堆中拿4枚放人第二堆，经过多少次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍？ 例2　学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间。宿舍有多少间？新生有多少人？ 分析与解：从题中我们知道宿舍的间数是不变的，两种住宿方案的新生人数是相等的。设宿舍的间数为x间，新生的人数可以表示为(3x＋23)人，也可以表示为5(x－3)人。这样就可以列出方程3x＋23＝5(x－3)，得x＝19，所以宿舍有19间，新生人数为3×19＋23＝80(人)。答：宿舍有19间，新生有80人。 举一反三 3. 学校组织五年级学生去春游，如果每辆车上坐30人，那么有20人没有座位；如果每辆车上多坐5人，就可以多出一辆车。学校五年级学生有多少人？ 4. 一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地。若每小时走15千米可以早到24分钟，若每小时走12千米就要迟到15分钟。通讯员去某地的路程是多少千米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 1. 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36。原两位数是多少？ 2. 有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数。如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是多少？ 第4课时　列方程解稍复杂的实际问题(1) [课本拓展] 一、 1. x＝22　x＝28.5　x＝12　x＝4.95　2. (1)x＋4x＝575　x＝115　(2)3x－50＋x＝950　x＝250　3. 6　4. 27　37 二、 1. B　2. B　3. B 三、 1. 解：设斜边上的高是x厘米。5x＝3×4，x＝2.4。　答：斜边上的高是2.4厘米。 2. 解：设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。30x－18x＝180或(30－18)x＝180，x＝15。　答：经过15天，师傅比徒弟多加工180个零件。 [培优提高] 1. 解：设乙袋原来有大米x千克，则甲袋原来有大米3x千克。3x－x＝36×2，x＝36，3x＝3×36＝108　答：甲袋原来有大米108千克，乙袋原来有大米36千克。 2. 解：设需要经过x次。(87－4x)×3＝69＋4x，x＝12