4.5 长方体的体积（2）（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第四单元 长方体(二) 长方体的体积(2) 长方体的体积 =长×宽×高 V = abh V = a³ 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 复习导入 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm） 5×3×4 =15×4 =60 (dm3) 6×2×2 =12×2 =24 (dm3) 3×3×3 =9×3 =27 (dm3) 探究新知 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm） 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。 5×3×4 6×2×2 3×3×3 V = abh V = Sh 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm） 底面积 底面积 底面积 长方体(正方体)的体积=底面积×高 V = S × h = Sh 填一填。 长 方 体 底面积/cm2 10 25 9 高/cm 8 6 7 体积/cm3 105 37.8 80 150 15 4.2 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V = Sh S = V÷h h = V÷S 选自教材第43页练一练第4题 1 一块长方体形状的大理石，体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？ V = Sh h = V÷S 30÷6=5（米） 答：这块大理石的高是5米。 课堂练习 选自教材第43页练一练第5题 2 一个长方体水池，底面长12 dm，宽6 dm。如果要向这个池子里注入2 dm高的水，需要多少升水？ 12×6×2 =72×2 =144（dm3） 144 dm3 =144L 答：需要144L水。 选自教材第43页练一练第6题 3 牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。 60÷15=4（个） 30÷3=10（个） 4×10×10=400（盒） 答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。 60 30 30 30÷3=10（个） 选自教材第43页练一练第7题 4 将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。(单位：cm) 答：这个正方体的体 积是27cm³。 3×3×3=27（cm3） 选自教材第43页练一练第9题 5 实践活动。 (1) 寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的 体积，再进行测量与计算。 60×50×40 =300×40 =12000 (cm3) 60cm 50cm 40cm 30×20×2 =600×2 =1200 (cm3) 20cm 30cm 2cm 选自教材第43页练一练第9题 5 实践活动。 (2)设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。 答：长方体盒子的长是40cm、宽是20cm、高是10cm。 4cm 2cm 1cm 4×2×1=8 (cm3) 40×20×10=8000 (cm3) 8000÷8=1000 (块) 1. 计算下列图形的体积。 8×8×8 =64×8 =512 (cm3) 36×4=144(dm3) 24×6=144(dm3) 变式训练 2. 一个长方体，底面积是16 dm²，高是5 dm。它的 体积是多少立方分米？ 答：它的体积是80 dm³。 V = Sh =16×5 =80(dm3) 变式训练 3. 一个长方体玻璃鱼缸最多能容纳1600 L水，已知鱼缸深20 dm，则缸底的面积是多少平方分米？(玻璃的厚度忽略不计) =1600÷20 =80（dm²） 答：缸底的面积是80 dm² 。 1600 L=1600 dm3 S = V÷h 变式训练 4. 一个长方体游泳池的底面积是240 m²，深2 m，每立方米的水重1 t。这个游泳池最多能容纳多少吨水？ =240×2 =480（m3） 答：这个游泳池最多能容纳480t水。 V = Sh 480×1=480(t) 变式训练 5. 把一个棱长为3 dm的正方体铁块铸造成一个底面积为180 cm²的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 根据题意，正方体和长方体的体积相等。 27000÷180=150(cm) 30×30×30=27000(cm³) 答：这个长方体铁块的高是150cm。 3 dm=30 cm 变式训练 把一个长方体从正中间锯成两段，就得到两个同样大小的正方体，表面积增加了32 cm²。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 答：原来长方体的体积是128 cm³。 16×8=128（cm3） 32÷2=16