整理与复习.1 整理与复习（1）（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

小数运算 整理与复习（一） 小数的意义和加减法 小数的意义 小数的计数单位 小数的基本性质 小数的大小比较 小数的数位顺序 小数加、减计算方法 小数混合运算 没有括号的小数运算 有括号的小数运算 简便计算 整体回顾 小数乘法 连乘、乘加、乘减 小数乘小数 小数乘整数 小数乘法简便运算 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 按照整数乘法运算，再点小数点 我的成长轨迹 我知道了小数的意义，还学会了计算小数加减法和小数乘法。我能解决生活中更多的实际问题了! 我能通过画图帮助理解和交流。 1.小数的意义 小数是十进制分数的一种表达形式， 十进制分数和小数之间可以互化。 分母是10的分数 一位小数 分母是100的分数 两位小数 分母是1000的分数 三位小数 分母是…… …… 知识梳理 2.小数的计数单位 计数单位 01 十分之一 02 百分之一 03 千分之一 0.1 0.01 0.001 3.小数的大小 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。 整数部分相同 看十分位 十分位上的数相同 看百分位 百分位上的数相同 看千分位 …… …… 4.小数的数位顺序表 整数部分 数位 计数单位 个 位 一(个) 十位 十 百位 百 千位 千 万位 万 …… …… 小数点 . 小数部分 十分位 十分之一 百分位 百分之一 千分位 千分之一 万分位 万分之一 …… …… 5.小数加减法计算方法 小数加减法计算方法 先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 再按照整数加、减法的法则进行计算。 最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 没有括号的要从左到右依次计算。 有括号的要先算括号里面的。 能简算的，可以应用运算律使计算简便。 6.小数混合运算 小数乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数 求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少，或求一个数的几倍是多少。 小数乘整数 7.小数乘法的意义 先按照整数乘法的法则算出积 再看乘数中一共有几位小数 最后从积的右边起数出几位，点上小数点 注意： ①要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。 ②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。 8.小数乘法计算 两个数相乘，把其中一个数扩大几倍，另一个数缩小到原来数的几分之一，它们的积不变。 如0.21×8.1=2.1×0.81 0.21×8.1=0.0021×810 扩大到原来的10倍 缩小到原来的 扩大到原来的100倍 缩小到原来的 9.积的不变性 10.小数点位置移动引起小数大小的变化规律 小数点向右移动一位 小数就扩大到原来的10倍 小数点向右移动两位 小数就扩大到原来的100倍 小数点向右移动三位 小数就扩大到原来的1000倍 小数点向右移动…… 小数就扩大到原来的 10.小数点位置移动引起小数大小的变化规律 小数点向左移动一位 小数就缩小到原来的 小数点向左移动两位 小数就缩小到原来的 小数点向左移动三位 小数就缩小到原来的 小数点向左移动…… 小数就缩小到原来的 小数的运算顺序和整数的运算顺序相同。 整数乘法的运算定律同样适用于小数。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 11.小数的混合运算 比较积和乘数（0除外）的大小的方法： 当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数； 当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数。 12.积与乘数大小关系 小数是不是无限大呢? 小数当然不是无限大，整数才是无限大。 我提出的问题 小数除法是不是也能转化为整数除法呢? 可以。 我的数学日记 学习数学如同踏上了探索发现的神奇之旅，我学到了许多知识，例如:小数的意义和加减法，认识三角形等等。但我印象最深刻的是对于小数乘法的积的位数的探索。 这里面还有个小故事呢！记得小组合作探索积的小数位数和两个乘数的小数位数的关系的那节课，在计算0.13乘0.2时，我们小组遇到了困难，这时老师走过来点醒了我们，0.13乘2变成0.13乘0.2，有了什么变化呢？我很快发现2变成0.2，小数点的位置变了，小数点向左移动1位，那么积的小数点也要向左移动1位，所以0.13乘2的积再向左移动一位就变成了0.026。老师还表扬我了呢! 最终我们发现小数乘法可以按照整数乘法计算，积的小数位数是两个乘数小数位数之和，数学的探索真好玩。 选自教材第50～52页整理和复习1～6、9～10题 1、用小数表示下面各图中涂色的部分。 0.05 0.40 1.08 （ ） 1 （ ） （ ） 巩固应用 2、找规律填数。 （1）1.5，11.5，21.5， ，