第5单元 第2课时 解决问题的策略(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年四年级下册小学数学同步训练word（苏教版）

第2课时　解决问题的策略(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. (1)思路一：正方形变成长方形后，大长方形的宽是(　　　)，大长方形的长是(　　　　)，大长方形的面积是(　　　　　)。 (2)思路二：正方形的面积是(　　　　　)，变成大长方形后，面积增加了(　　　　)，大长方形的面积是(　　　　　)。 2. 一个长方形长20米，宽10米。 (1)若长减少5米，面积就减少(　　)平方米。 (2)若宽增加5米，面积就增加(　　)平方米。 (3)若长减少10米或宽增加10米，都可以使这个长方形变成正方形，那么这两个正方形的面积相差(　　)平方米。 3. 一块长方形菜地，长是80米，宽是45米。如果把长增加10米，要使面积不变，宽应减少(　　)米。 二、 择优录取你最强。 1. 原来有一个长方形花坛，长20米。扩建后花坛的长增加了5米，面积增加了75平方米。若画图表示，则下面的图形正确的是(　　)。 A. 　B. 　 C. 2. 一块长方形木板的长是5米，宽是4米，如果长增加3米，宽增加2米，那么这块木板的面积将会增加(　　)平方米。 A. 6　　　　　　 B. 28　　　　　　 C. 48 3. 两个同样的长方形，第一个长方形的长减少2米，宽不变；第二个长方形的宽减少2米，长不变。比较变化后的两个长方形的面积，(　　)。 A. 第一个面积大一些 B. 第二个面积大一些 C. 两个面积同样大 三、 解决问题你最好。 1. 把一个正方形的一组对边减少5厘米，这个正方形的面积就会减少55平方厘米，这个正方形原来的面积是多少平方厘米？(先在图上画一画，再解答) 2. 三年级同学举行队列表演，共组成7个方队，每个方队排成7行，每行7人。最外圈的同学每人手捧一束蓝花，其余同学每人手捧一束红花。一共要准备两种颜色的花各多少束？(先画图表示1个方队的队列，再计算) 3. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的两组对边都增加了18米，这样操场就增加了2124平方米。原来操场的面积是多少平方米？(先在图上画一画，再解答) 4. 四年级同学排成一个实心方阵，还剩下7人，如果横、竖各增加一行、一列，排成一个稍大的实心方阵，则少28人，四年级有多少人？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 分析与解：根据题意，我们用图示意面积变化情况。由“宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米”可知，长方形的宽为30÷5＝6(米)；又由“长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米”可知，长方形的长为48÷3＝16(米)。所以，这个长方形原来的面积是16×6＝96(平方米)。 完全解答：30÷5＝6(米)　48÷3＝16(米)　16×6＝96(平方米) 答：这个长方形原来的面积是96平方米。 举一反三 1. 一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？ 2. 一个长方形，如果把它的长减少8米，面积就减少240平方米；如果把它的宽增加6米，面积就增加300平方米。这个长方形的面积是多少平方米？ 例2　街心花园中一个正方形的花坛四周有一条1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？ 分析与解：把水泥路分成四个同样大的长方形，因此，一个长方形的面积是12÷4＝3(平方米)。因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1＝3(米)，从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以，小正方形的边长是3－1＝2(米)，中间花坛的面积是2×2＝4(平方米)。 完全解答：12÷4＝3(平方米)　3÷1＝3(米)　3－1＝2(米)　2×2＝4(平方米)　答：中间花坛的面积是4平方米。 举一反三 3. 街心公园有一个正方形的花圃，花圃四周有一条1米宽的水泥路(图中阴影部分)。如果水泥路的面积是64平方米，那么这个正方形花圃的面积是多少平方米？ 4. 四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)。已知大正方形的面积是100平方分米，小正方形的面积是16平方分米，那么每个小长方形的面积是多少平方分米？它的宽是多少分米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 已知大正方形的边长比小正方形的边长长4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米(如右图所示)。那么大、小正方形的面积各是多少？ 第2课时　解决问题的策略(2) [课本拓展] 一、 1. (1)5米　7米　35平方米　(2) 25平方米　10平方米