16.2.2二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算 课件 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

16.2二次根式的加减 第2课时 二次根式的混合运算 八年级下 沪科版 1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则. 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 学习目标 重点 重点 新课引入 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m (a + b + c) = ma + mb + mc； (m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb. (ma + mb + mc)÷m = a + b + c. 分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 若把字母 a，b，c，m 都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单 例1 计算： 解： 利用平方差公式 新知学习 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 解： 例2 计算: 解： 例3 计算: 总结：二次根式中有小数，可先化成分数，再进行运算. 解： 方法归纳 1.二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号就先算括号里面的；与整式的混合运算顺序相同. 2.在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用． 1.下列计算中正确的是（ ） B 随堂练习 2.下列运算中正确的是（ ） B 3.下列各数中，与 的积不含二次根式的是（ ） A 4.计算： 解： 5. 计算： 用了公式 (a+b)(a-b) =a2-b2. 解： 用了公式 (a+b)2 =a2+2ab+b2. 解： > 二次根式的 混合运算 乘法公式 化简求值 先化简再代入求值，注意整体思想 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 运算顺序 与实数相同 课堂小结 6.白银分割率是一个数学常数，值为1＋，又称白银比例、白银分割．A4纸是我们最常用到的纸张．如图，从中截取一个面积最大的正方形，剩余长方形的长宽之比满足白银比例，即＝＋1，则＋1____.(填“