2.6一元一次不等式组第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.6一元一次不等式组第2课时一元一次不等式组的解法 八年级下 北师版 1.用一元一次不等式组的知识去解决实际问题. 2.能从题目信息中找到不等关系，列出不等式组. 学习目标 难点 重点 思考:在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 所以，x的取值范围为4<x<10. 利用三角形三边关系可知： 新课引入 -3 -2 -1 0 1 2 3 例1 解不等式组： ① ② 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图. 所以，原不等式组的解集是 解：解不等式①，得x< 解不等式②，得x < 新知学习 例2 解不等式组： 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图. 所以，原不等式组的解集是x≥4 解：解不等式①，得x> 解不等式②，得x≥4 0 1 2 3 4 5 6 B 例3 不等式组 有3个整数解,则a的取值范围是(　 　)　 A.-6≤a<-5　　 B.-6<a≤-5 C.-6<a<-5　 D.-6≤a≤-5 已知不等式组的解集求未知系数的方法 (1)求出不等式组中各个不等式的解(用未知系数表示). (2)根据原不等式组解集的情况列出关于未知系数的不等式(组)(尤其考虑是否带有等号). (3)解不等式求出未知系数的范围. 方法总结 例4 一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长0.32 mm.小颖的头发现在大约有 10 cm 长，那么大约经过多长时间， 她的头发才能生长到 16 cm到 28 cm ？ 分析：不等关系：16 cm≤小颖若干天后的头发长度≤28 cm 解：小颖现在的头发长度为10 cm，每根头发每天大约生长0.32 mm， 如果设经过 x 天小颖的头发可以生长到 16 cm 到 28 cm 之间， 那么她 x 天后的头发长度为（100 + 0.32 x）mm. 于是，可得160 ≤100 + 0.32 x ≤280. 解这个不等式组，得187.5≤x≤562.5. 答：大约需要188天到563天，小颖的头发才能生长到16 cm到28 cm. 例5 用若干辆载重量为8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 t，则剩下20 t货物；若每辆汽车装满8 t，则最后一辆汽车不满也不空．请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 分析：不等关系：货物的总质量<全部汽车载重量之和 货物的总质量>减少1辆后剩余汽车载重量之和 因为 x 只能取整数，所以 x = 6，即有6辆汽车运这批货物. 解：设有x 辆汽车，那么这批货物共有（4x + 20）t． 解这个不等式组，得 5 < x < 7. 于是，可得 1.不等式组 的所有整数解的和是________． 6 2.若关于x的不等式3x＋1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的 最大值是_____． 13 随堂练习 3. 关于x的不等式组 的解集为1＜x＜3，求a的值. 2x+1＞3 a-x＞1 2x+1＞3 a-x＞1 解：解不等式 解不等式①，得x>1 解不等式②，得x<a-1 ① ② ∵ 原不等式组的解集是1＜x＜3， ∴a-1=3. ∴a=4. 3.关于x的不等式组 的解集为x<3，那么m的取值范 围是（ ） A．m≥3 B．m>3 C．m<3 D．m=3 A 4.若不等式组 的解为x＜m，则m的取值范围为（　　） A．m≤1 B．m=1 C．m≥1 D．m＜1 A 5. 已知不等式 -1≤2的正整数解是方程2x-1＝ax的解，试求出 不等式组 的解集. 7(x+a