2024年中考基础知识复习 锐角三角形函数 综合检测过关卷

2024年中考基础知识复习 锐角三角形函数 综合检测过关卷 一.选择题(共10小题) 1.的值等于( ) A.1 B. C.3 D. 2.在 ABC中,∠C=90 ,BC=8,AB=17,则sinA的值是( ) A. B. C. D. 3.若∠A是锐角,,则tan∠A的值为( ) A. B. C.1 D. 4.已知在Rt ABC中,∠C=90 ,,BC=8,则AC等于( ) A.6 B.16 C.12 D.4 5.如图,在Rt ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,在坡度i=1:3的斜坡上栽两棵树,它们之间的株距(相邻两棵树间的水平距离)为9m,则这两棵树之间的坡面距离为( ) A. B.9m C. D.10m 7.如图,C点在D点的正下方,从C点测得A点的仰角为20 ,∠DAC=65 ,则从D点测得A点的俯角的正切值是( ) A. B. C.1 D. 8.在 ABC中,∠ABC=90 ,若AC=10,sinA,则AB的长是( ) A. B. C.6 D.8 9.如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图,剖面图的一部分可抽象为线段AB.已知斜坡AB的坡比接近3:4,坡长AB为n米,则坡AB的铅垂高度AH约为( )米. A. B. C. D. 10.如图,在5 5的正方形网格中,点A、B、C都在格点上,则sin∠ABC的值为( ) A. B. C. D. 二.填空题(共7小题) 11.计算:2sin30 +2cos60 +3tan45 = . 12.如图, ABC中,∠C=90 ,BC=12,AB=13,则sinA= . 13.河堤横断面如图所示,斜坡AB的坡度(即BC:AC),AB=6m,则BC的长是 . 14.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中, ABC的顶点A、B、C均落在格点上,则cos∠ABC= . 15.如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 的斜坡,从A滑行至B,已知AB=100m,则这名滑雪运动员的高度下降了 米. 16.在 ABC中,AB=4,AC=2,∠B=30 ,则BC的长为 . 17.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2,则tan∠CAD的值是 . 三.解答题(共7小题) 18.计算: (1)cos45 +sin30 •tan60 ; (2) 19.如图,在 ACD中,∠C=90 ,∠A=15 ,点B在边AC上,且AB=BD=2. (1)求BC的长; (2)求tan∠CAD的值. 20.如图,在 ABC中,∠ABC=135 ,,,求BC的长. 21.如图,平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距60m,在建筑物的顶部分别观测铁塔底部的俯角为30 、铁塔顶部的仰角为45 ,求建筑物AB的高度和铁塔CD的高度(结果保留根号). 22.某校组织九年级学生参加社会实践活动,数学学科的项目任务是测量银山塔林中某塔的高度AB,其中一个数学兴趣小组设计的方案如图所示,他们在点C处用高1.5m的测角仪CD测得塔顶A的仰角为37 ,然后沿CB方向前行7m到达点F处,在F处测得塔顶A的仰角为45 .请根据他们的测量数据求塔高AB的长度大约是多少.(参考数据:sin37 ,cos37 ,tan37 ,sin53 ,cos53 ,tan53 .) 23.某校九年级数学兴趣小组开展“测量建筑物高度”的数学活动,他们设计了一种采用无人机测量教学楼高度的方案:如图,将无人机悬停在距离水平地面28米高的点P处,无人机测得楼顶A处的俯角为60 ,同时测得地面标记点C的俯角为45 ,点P、A、B、C在同一平面内,且标记点C与教学楼的距离BC为35米,求教学楼AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据:,) 学科网(北京)股份有限公司 $$