贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

姓名： 班级： （在此试卷上答题无效） 秘密★启用前 试卷类型：A 2024年2月高二第二学期开学适应性模拟检测 数 学 试 题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1． 已知，且与的夹角为钝角，则的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 2．各项均为正数的等比数列中，若，则 （     ） A．9 B．10 C．11 D． 3．如图，在四面体中，是棱上靠近的三等分点，分别是的中点，设，，，用，，表示，则 （    ） A． B． C． D． 4．已知等比数列的前n项和为，公比为q，则“”是“数列是递减数列”的 （     ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．是圆上两点，，若在圆上存在点恰为线段的中点，则实数的取值范围为 （     ） A． B． C． D． 6．已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为 （     ） A． B． C． D． 7．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点为，，，则该三角形的欧拉线方程为 （     ） A． B． C． D． 8．半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美。二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形围成（如图所示），若二十四等边体的表面积为，则 （     ） A． B． C．与所成的角是的棱共有12条 D．该二十四等边体外接球的表面积为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知圆下列说法正确的是 （     ） A．过点作直线与圆交于两点，则范围为 B．过直线上任意一点作圆的切线，切点分别为则直线必过定点 C．圆与圆有且仅有两条公切线，则实数的取值范围为 D．圆上有4个点到直线的距离等于1 10．已知无穷数列的前3项分别为2，4，8，…，则下列叙述正确的是 （     ） A．若是等比数列，则 B．若满足，则 C．若满足，则 D．若满足，则 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点的内切圆与边相切于点．若，则下列说法正确的有 （     ） A．双曲线的渐近线方程为 B．若直线与双曲线有且仅有1个公共点，则 C．的最小值为12 D．的内切圆的圆心在定直线上 12．如图，在棱长为1的正方体中，点在侧面内运动（包括边界），为棱中点，则下列说法正确的有