2024年中考基础知识复习 图形的相似与位似 综合检测过关卷

2024年中考基础知识复习 图形的相似与位似 综合检测过关卷 一．选择题（共10小题） 1．下列图形中不一定相似的是（　　） A．两个矩形 B．两个圆 C．两个正方形 D．两个等边三角形 2．如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明△ABC与△ADE相似（　　） A．∠B＝∠ADE B．∠C＝∠AED C． D． 3．已知四个数a，b，c，d成比例，且，c＝2，那么d的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（　　） A．∠BCD＝∠A B．△ACD∽△ABC C．BC2＝AD•AB D．CD2＝AD•BD 5．如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，若AD：DB＝2：3，AC＝15，则CE＝（　　） A．4.5 B．6 C．8 D．9 6．已知两个相似四边形的相似比是1：2，较小四边形的周长为6，则较大四边形的周长为（　　） A．6 B．12 C．24 D．36 7．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边的中点．连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点，已知FG＝2，则线段AE的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为（　　） A．6.4m B．8m C．9.6m D．12.5m 9．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AB上，∠ADE＝60°．若BD＝4DC，DE＝2.4，则AD的长为（　　） A．1.8 B．2.4 C．3 D．3.2 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（6，2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（6，8） B．（4，4）或（﹣4，﹣4） C．（﹣6，﹣8） D．（6，8）或（﹣6，﹣8） 二．填空题（共7小题） 11．若，则　 　． 12．如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F，若AB：BC＝5：3，DE＝15，则EF的长为　 　． 13．如果两个相似三角形的对应边的比是2：3，那么它们的周长比为 　 　． 14．如图，在△ABC中，D为边AC上的点，连接BD，添加一个条件：　 　，可以使得△ADB∽△ABC．（只需写出一个） 15．如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA′上．若OA：AA′＝1：2，则△ABC与△A'B'C'的周长之比为 　 　． 16．古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是 　 　米． 17．如图，在边长为4cm的正△ABC的边上有E、F两个动点，它们从A处同时出发，沿着三角形的三边顺时针运动．若E点的速度为每秒1cm，F的速度为每秒5cm，则最少经过 　 　秒，△AEF与△ACB相似． 三．解答题（共7小题） 18．已知a：b：c＝3：2：7，求的值． 19．如图，点E是矩形ABCD的边BC上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，DF＝0.5，CE＝1，求AF． 20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1． 21．如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E． （1）求证：△ABM∽△EMA； （2）若AB＝4，BM＝3，求ME的长． 22．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C． （1）求证：△ABD∽△CBA； （2）若AB＝6，BD＝3，求CD的长． 23．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝3，AD＝2，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上． （1）设EF＝x（0＜x＜2），矩形EFGH的周长为y，求y关于x的函数解析式；（2）当EFGH为正方形时，求正方形EFGH的面积． 24．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，ED、CB的延长线相交于点F． （1）如图1，若∠FBD＝∠F