总复习 数与代数（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第1课时 数与代数 北师版数学五年级下册 总复习 数与代数 01 02 03 04 分数加减法 分数乘法 分数除法 用方程解决问题 一 整体回顾 异分母分数、加、减法的计算方法： 分数加减法 → 先通分，化成同分数母分数，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算。     化同分母分数。   5×3做分母。 计算结果能约分的要约分成最简分数。 二 知识梳理 分数加减混合运算的运算顺序与整数一样，且整数运算定律和性质在分数运算中同样适用。             =1−1 =0 加法交换律和结合律。 减法的性质。   分数化成小数的方法： 利用分数与除法的关系，用分子除分母； 01 先把分数化成分母是10、100、1000…的分数，再化成小数。 02 =1÷20=0.05 =0.16 分数与小数的互化 → 0.24= 去掉小数的小数点作为分子（若整数部分为0，还要去掉0） 小数化成分数时，直接把小数改写成分母是10、100、1000…的分数。 能约分的要约分成最简分数。   分数乘整数 → 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 计算方法 意义 ×4 = = 计算结果能约分的要约分成最简分数。 分数乘分数 →   求这个数的几分之几是多少。 分数乘分子，分母乘分母。 计算方法 意义 = = 结果化成最简分数。 倒数 → 如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 01 1的倒数是1，0没有倒数。 02 求一个数（0除外）的倒数，调换分子、分母的位置即可。 03     =1 =1 互为倒数 分数除法 → 与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 意义 一个数除以另外一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 计算方法   ÷2= 解决问题 → 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题的解题方法： 多少÷几分之几=这个数（单位“1”），也可以根据分数乘法的意义，列方程解决问题。 示例 先找出单位“1” 这个月的总天数× =休息日的天数 列等量关系 答：这个月共有30天。     x=30 解：设这个月共有x天。 检验： 30× =9 30天× 是9天，解答正确。 某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的 。这个月共有多少天？（列方程解决问题） [教科书第61页] 解形如ax±bx=c的方程，先利用乘法分配律把方程变形为(a±b)x=c，再求出x是多少。 02 01 含两个未知量的问题 → 题中含有两个相关未知数时，可以设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另外一个未知数。 例：弟弟和姐姐一共有180张邮票，姐姐的邮票张数是弟 弟的3倍。弟弟和姐姐各有多少张邮票？ [教科书第69页] ②弟弟的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张。 ①姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3。 设弟弟有x张邮票，根据等量关系①可知，姐姐有3x张邮票。 再根据等量关系②列出方程x+3x=180。 x=45 3x=135 135张 45张 相遇问题 → 路程、速度、时间之间的关系： 在类似相遇问题的情境中，都存在总量等于各个分量之和的等量关系。 路程 =时间×速度 时间 =路程÷速度 速度 =路程÷时间 示例 例：淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里 出发。淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气家 邮局 笑笑家 商店 淘气走的路程+笑笑走的路程=840m 淘气的速度×相遇时间 笑笑的速度×相遇时间 总路程 设为x 根据“路程=时间×速度”，淘气走的路程是70xm，笑笑走的路程是50xm。 70x+50x=840 x=7 =x =7 [教科书第71页] （教科书第94～95页练习） 1. 画一画，算一算。 + = = = + − = = − 三 综合应用 × = = ÷2 = = 2. 说一说，再列方程解答。 x x x x 78.8 x 97.2 4x=78.8 解： x=18 x+5x=97.2 解： 6x=18 x=16.2 18 3. + − × + − + = = − = = = 3 1 1 15 = = + − = = = 28× ÷12 ÷ − ( + ) = = × = 3 1 = ×6 = = =4 − − = − = = 4. 解下列方程。 5x−x=72 x÷8= 25+8x=65 解： 4x=72 x=18 解： x= ×8 x= 解： 8x=40 x=5 6x−9=4 4x=