2023-2024学年人教版八年级数学下册分层优化堂堂清专题第17章勾股定理检测题

人教版八年级数学下分层优化堂堂清 第17章 勾股定理检测题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 . . 一、单选题(共10题，共30分) 1、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　) A. 5 B. 25 C. 25或7 D. 7 2、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 (　　) A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 C. a2=c2-b2 D. a∶b∶c=3∶4∶6 3、如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为(　　) A. (-1，0) B. (-2，0) C. (- +4，0) D. (-1.5，0) 4、三角形的三边a，b，c满足(a+b)2-c2=2ab，则此三角形是(　　) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 5、下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A. 若a=b，则|a|=|b| B. 全等三角形的周长相等 C. 若a=0，则ab=0 D. 有两边相等的三角形是等腰三角形 6、若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（　　） A. ab=h2 B. C. D. a2+b2=2h2 7、如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是( ) A. 10 B. 3 C. 5 D. 4 8、一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm，则x的值为(　　) A. 100 B. 10 C. 10或2 D. 100或28 9、在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为（ ） A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能确定 10、如图，一棵大树在一次强风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在离根部4m处，这棵大树在折断前的高度为（　　）m． A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 评卷人 得分 . . 二、填空题(共5题，共15分) 11、直角三角形的斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为　　　　.  12、如图，Rt△ABC的两直角边分别为1，2，以Rt△ABC的斜边为一直角边，另一直角边为1画第2个△ACD；再以△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边为1画第3个△ADE；……，依次类推，第n个直角三角形的斜边长是　　　　　.  13、 命题“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是  　　　 　　　　，它是　　　　　命题. 14、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长.如果设AC=x，则可列方程为　　　　　　　.  15、某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于　　　　　　　　　m． 评卷人 得分 . . 三、解答题(共8题，共75分) 16、（8分）如图，四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的长． 17、（8分）甲、乙两轮船同时从港口A开出，各自沿固定方向航行，其中甲轮船每小时航行12海里，乙轮船每小时航行16海里，它们离开港口半小时后分别位于B，C两处，且相距10海里，如果甲轮船的航行方向为北偏西，请你计算确定乙轮船的航行方向． 18、（10分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米． （1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值； （2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？ 19、（8分）如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再转向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到了宝藏．则登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？(提示：42.25＝6.52) 20、（8分）已知：△ABC中，AD为BC中线，求证：。 21、（9分）[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵