总复习 数与代数（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

第1课时 数与代数 总复习 km2 326805 北师版四年级数学下册 数与代数 整体回顾 一 1 2 3 小数的意义和加减法 小数乘法 认识方程 知识梳理 二 小数的意义 01 小数的意义和加减法 把“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10，100，1000…的分数来表示，也可以用小数来表示。 1 小数的计数单位是十分十一、百分之一、千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 2 小数的读法 02 读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是“0”的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要顺次读出每一个数位上的数字。 1.02 读作：一点零二 1 0.185 读作：零点一八五 2 小数的写法 03 写小数时，整数部分按照整数的写法来读（整数部分是“零”的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 一点二五 写作：1.25 三点五零 写作：3.50 比较小数的大小时，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数……直到比出大小为止。 3.13>3.08>2.97>1.95 小数的大小比较 04 小数的性质 05 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.0 2 化简 3.00 3 化简 5.0 改写一位小数 5 改写两位小数 5.00 小数加减法的计算法则 先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加减法的计算方法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 2 . 4 − 0 . 8 6 1 . . 0. 1 5 + 0. 0 5 0 0. 2 1 退位减法 进位加法 得数的末尾有0时，一般要把0去掉。 06 小数加减混合运算的顺序 07 在没有括号里的算式里，按照从左往右的顺序计算； 在有括号里的算式里，先算括号里面的，再算括号外面的。 4.6−1.75+2.08 7.41−(2.96+3.04) ① ② =2.85+2.08=4.93 =7.41−6=1.41 ① ② 小数乘法 01 小数乘整数 求几个相同加数的和的简便运算。 0.2×4=0.8 0.2 0.2 0.2 0.2 0.8 小数点移动引起小数大小变化的规律 小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… 5.27×10 0.23×100 52.7 小数点右移一位 小数点右移两位 23 02 小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的 、 、 …… 52.7÷100 小数点左移两位 0.527 0.18÷1000 小数点左移三位 0.018 积的小数位数与乘数的小位数的关系 03 乘数共有几位小数，积就有几位小数。 乘数 36 3.6 36 3.6 0.36 乘数 24 2.4 2.4 24 2.4 积 864 8.64 86.4 86.4 0.864 小数的混合运算 整数混合运算顺序和运算律对小数混合运算同样适用。 在一个算式里，既有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法。有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。 05 认识方程 01 字母表示数 1本书a元，买3本书要付3a元。 正方形的周长C=4a 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：ab=ba 用字母或者含有字母的式子可以表示数量、数量关系、计算公式和运算律。 字母表示数 等量关系与方程 等量关系是指数量之间的相等关系，表示数量之间相等关系的式子就是等量关系式，也叫作等式。 每份数×份数=总数 销售额−成本=利润 01 含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 02 10=x+2 4y=2000 01 等量关系与方程 解方程 等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式性质2 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 01 02 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。 解方程的依据是等式的性质1和等式性质2。 列方程解决问题 理解题意，找出等量关系； 01 设未知数x； 02 根据等量关系列方程； 03 利用等式的性质解方程； 04 检验方程的解，并写出答语。 05 综合应用