7.5 等腰三角形和等边三角形（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

《等腰三角形和等边三角形》导学单 【学习目标】 1.在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征；并能判断。 认识等腰三角形中的腰、 底、 顶角以及底角等概念， 理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。 2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。 3.在探索新知的过程中，激发学生主动参与的意识，提高学习数学的兴趣。 【学习重点】认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。 【学习难点】能根据等腰三角形和等边三角形的特征快速分辨。 【知识链接】 1.认一认。 3个角都是锐角的三角形是（ ）三角形；有1个角是直角的三角形是（ ）三角形；有1个角是钝角的三角形是（ ）三角形。 2.按角分，三角形可以分为哪几类？ 【合作探究】 一、认识等腰三角形 1.小组合作要求： （1）两人一组，量一量下面三角形每条边的长度,看看这些三角形有什么共同的特点。 （2）测量时用毫米作单位，取整毫米数。 2.你们发现每个三角形的边有什么特点呢？与同伴交流。 我发现：每个三角形中都有两条边的长度是（ ）的。 3.你知道吗？ （1）像这样两条边（ ）的三角形是（ ）三角形。其中相等的两条边叫做（ ），第三条边叫做（ ）。相等的两个角叫作（ ），两条腰的夹角叫作（ ）。 （2）在下图中标出等腰三角形的腰、底、底角和顶角。 4.上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？指一指。 二、探究等腰三角形的特点 1.照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。 （1）先将长方形纸对折，画出对角线，然后沿对角线剪。 （2）比一比后，我发现：两条腰（ ），是（ ）三角形。 2.将剪出的等腰三角形折一折，说说等腰三角形还有哪些特征？ 思考提示： （1）把等腰三角形折一折，看看两个底角相等吗？ （2）等腰三角形是轴对称图形码？ （3）等腰三角形底边上的高在哪里？ 3.我的发现： （1）等腰三角形的底角（ ）。 （2）等腰三角形是（ ）图形。 （3）等腰三角形底边上的（ ）在它的（ ）上。 三、认识等边三角形 1.量一量，下面三角形3条边的长度，你能发现什么？ （1） 量一量3条边的长度。 （2）我发现：这发现这个三角形的3条边长度（ ）。 2.你知道吗？ 3条边都（ ）的三角形是（ ）三角形，也叫作（ ）三角形。 三、探究等边三角形的特点 1.你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？ 先将正方形纸对折，打开斜折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。 2.把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？与同伴交流。 ∠（ ）=∠（ ） ∠（ ）=∠（ ） 我的发现： （1）等边三角形的3个角（ ）； （2）等边三角形是（ ）图形； （3）等边三角形有（ ）条对称轴。 3.等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？ 我认为：等边三角形的每个角都是（ ）°，所以它（ ）是锐角三角形。 五、等腰三角形与等边三角形的关系 1.等边三角形的三条边都相等，它是等腰三角形吗？ 我认为：等边三角形（ ）等腰三角形的特点，所有等边三角形（ ）等腰三角形。 2.（ ）三角形是特殊的等腰三角形。 3.按边分类，三角形可以分成哪几类？ （1）按边分类，三角形可以分为（ ）三角形和（ ）三角形。 （2）画图表示。 三角形 【达标检测】 一、下面三角形中，等腰三角形有（ ），等边三角形有（ ）。 二、选一选。 1.下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（　　）。 A.2厘米、10厘米、10厘米 B.5厘米、5厘米、10厘米 C.2厘米、3厘米、4厘米 2.爸爸给小晴买了一个等腰三角形风筝．它的一个底角是75°，它的顶角是（ ）度。 A.52.5 B.30 C.60 3.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的腰长50cm，底边长8cm，它的周长是（　　）cm． A.66 B.108 C.58 三、画出等腰三角形、等边三角形的对称轴。 四、解决问题。 1.一个等腰三角形的周长是40厘米，腰长是12厘米，这个等腰三角形底边的长是多少厘米？ 2.一个等边三角形的周长是39分米，它的边长是多少分米？ 参考答案 一、下面三角形中，等腰三角形有（ ），等边三角形有