第1单元 第6课时 圆锥的体积(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第6课时　圆锥的体积(2)

课本拓展——源自课本，帮你夯实基础

一、 认真审题你最行。

1. 等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是(　　)立方分米。

2. 一个圆柱削去10立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是(　　)立方分米。

3. 一个底面积是132平方厘米、高是5厘米的圆柱形钢坯能熔铸成(　　)个和它等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是(　　)立方厘米。

4. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径比是4∶3，高的比是1∶3，圆柱与圆锥的体积比是(　　)。

5. 如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶瓶身直径的，这些酒能倒满(　　)个这种酒杯。

二、 择优录取你最强。

1. 一个圆锥和一个圆柱的体积和高都相等，如果圆柱的底面积是12平方厘米，那么圆锥的底面积是(　　)平方厘米。

A. 4    B. 12    C. 36

2. 下面圆锥(　　)的体积与左面圆柱的体积是相等的。

 三、 解决问题你最好。

1. 把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件，求圆锥形零件的高。

 

 

 

2. 如图，一个高是8厘米的圆锥形橡皮泥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来增加了96平方厘米。这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？

培优提高——高于课本，助你提高能力

例1　一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶1，高的比是1∶3，它们体积的和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

分析与解：根据“圆柱和圆锥底面半径的比是2∶1”可知，圆柱和圆锥底面积的比是22∶12＝4∶1。结合圆柱和圆锥底面积的比和高的比，求出它们的体积比。再把“31.4立方厘米”按体积比进行分配，分别求出圆柱和圆锥的体积。解决此类问题，通常需要根据题目中给出的已知量的比，求出未知量的比或未知量与已知量的比，再结合已知量求出未知量。

圆柱和圆锥底面积的比：22∶12＝4∶1

圆柱和圆锥的体积比：(4×1)∶(1×3÷3)＝4∶1

圆柱的体积：31.4÷(4＋1)×4＝25.12(立方厘米)

圆锥的体积：31.4÷(4＋1)×1＝6.28(立方厘米)

答：圆柱的体积是25.12立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米。

 

举一反三

1. 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高的比是4∶9，圆锥的底面积是25.12平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？

 

 

 

 

2. 如图，圆锥形容器的容积是16升，容器中已有一些水，水面的高度正好是圆锥高度的一半。容器中现有水多少升？

 

例2　正方体的体积是360立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？