第1单元 第5课时 圆锥的体积(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

　第5课时　圆锥的体积(1)

课本拓展——源自课本，帮你夯实基础

一、 认真审题你最行。

1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥体积是圆柱体积的(　　)，圆柱体积是圆锥体积的(　　)。

2. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是45立方分米，那么圆锥的体积是(　　)立方分米；如果圆锥的体积是45立方分米，那么圆柱的体积是(　　)立方分米。

3. 一个圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大30立方厘米，圆柱体积是(　　)立方厘米，圆锥体积是(　　)立方厘米。

4. 计算下面物体的体积。

(1)

 (2)　

(3)

 

二、 择优录取你最强。

1. 如图，把直角三角形以一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大为(　　)立方厘米。

A. 36π    B. 48π    C. 16π

2. 如果圆柱的底面半径扩大2倍， 高不变，它的体积扩大(　　)倍。

A.  2    B.  4    C.  8

3. 把一个圆柱削去18立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是(　　)立方厘

米。

A.  9    B.  18    C.  27

三、 解决问题你最好。

1. 将一个底面半径2分米、高3分米的圆锥形铁块完全浸没在一个盛满水的容器里，将会有多少水溢出？

 

 

 

2. 一个圆锥形物体，从它的前面看是一个底为2分米、高为3分米的等腰三角形，这个圆锥形物体的体积是多少立方分米？

 

 

培优提高——高于课本，助你提高能力

例1　如图1，△ABC是直角三角形，AB，AC分别长3厘米和4厘米，将△ABC绕AC所在直线旋转一周，求△ABC扫出的立体图形的体积。

　　　　

分析与解：直角三角形以其一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以形成一个圆锥。在轴上的那条直角边为这个圆锥的高，另一条直角边就是这个圆锥的底面半径。将△ABC绕AC所在直线转一周，得到一个以AC为高、AB为底面半径的圆锥，如图2，根据公式求出圆锥的体积。

3．14×32×4×＝37.68(立方厘米)

答：△ABC扫出的立体图形的体积是37.68立方厘米。　

 

举一反三

1. 将下图的梯形以AB所在直线为轴旋转一周，求所得立体图形的体积。

2. 如图，△ABC是直角三角形，AB，AC，BC的长分别是3厘米、4厘米和5厘米，将△ABC绕BC所在的直线旋转一周，求△ABC扫出的立体图形的体积。