第1单元 第3课时 圆柱的体积(1)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级下册小学数学同步训练word（北师大版）

第3课时　圆柱的体积(1)

课本拓展——源自课本，帮你夯实基础

一、 认真审题你最行。

1. 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的(　　)，高就是圆柱的(　　)。所以，圆柱的体积计算公式是(　　　　　　)。如果一个直圆柱的底面半径用字母r表示，高用h表示，圆柱体积的计算公式用字母表示是(　　　　)。

2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是(　　)，宽是(　　)，高是(　　)，底面面积是(　　)，体积是(　　)。

3. 乐乐有一个圆柱形小木块，底面直径和高都是10厘米。这个小木块的体积是(　　)立方厘米。

4. 如图，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是(　　)平方厘米，体积是(　　)立方厘米。

二、 择优录取你最强。

1. 一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积的算式是(　　)。

A. π×()2×7    B. π×()2×8    C. π×()2×6

2. 把一个圆柱的底面半径乘2，高不变，它的体积就要乘(　　)。

A. 2    B. 4    C. 8

三、 解决问题你最好。

1. 一个圆柱体的底面直径是4分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？

 

 

 

2. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米。圆柱的体积是多少？

 

 

 

培优提高——高于课本，助你提高能力

例1　有一个酒瓶深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒，酒深12厘米。乐乐把酒瓶塞紧后倒置，这时他量得酒深22厘米。你能帮乐乐算出这个酒瓶的容积是多少毫升吗？

分析与解：瓶子的容积不变，酒的体积不变，所以正反两次放置时的空白部分体积相等，即正放时空白部分的体积等于8厘米圆柱的体积(30－22＝8(厘米))，所以瓶子的容积就转化成了20厘米(12＋8＝20(厘米))圆柱的体积。

3.14×(8÷2)2×(30－22＋12)＝1004.8(毫升)

答：这个酒瓶的容积是1004.8毫升。

 

举一反三

1. 一个密封的瓶子里装有一些水(如图)，瓶子的底面积是12平方厘米，你能计算出这个瓶子的容积吗？

 

 

 

2. 小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶液面高度是10厘米(如图1)。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米(如图2)。

(1)这个输液瓶的底面积是多少平方厘米？

 

 

 

(2)整个输液瓶的容积是多少？

 

 

例2　在一个圆柱形储水桶里，把一块底面半径是4厘米的圆柱形铁块全部放入水中，水面就上升9厘米；把铁块竖着拉出水面6厘米后，水面就下降3厘米。铁块的体积是多少