16.1.2 二次根式的二次根式的性质 练习题 2023-2024学年人教版数学七八年级下册

第十六章二次根式 16.1.2 二次根式的二次根式的性质 一、单项选择题 1.若x-1+1-x=0,则×的值为() A.0B.1C.-1D.2 2.若1-m+n+2=0,则m+n的值是() A.-1B.0C.1D.2 3.计算（一3)2的结果是( A.-3B.3C.-9 D.9 4.下列计算正确的是( A.22=2 B.(-2)2=-2 C.22=±2 D.(一2)2=±2 5.若=3一x,则x的取值范围为() A.X<3 B.X≤3 C.x>3 D.X≥3 6.下列式子中属于代数式的有( ①0；②m;③n+3;④5x;⑤y=2;⑥x>6;⑦a2+1;⑧x≠4. A.5个B.6个C.7个D.8个 7.若(3一b)2=b一3，则b的取值范围为( A.b>3B.b<3 C.b≥3D.b≤3 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简(a+1)2+(b-1)2一(a一b)2 的结果是( A.-2 B.0 C.-2a D.2b 二、填空题 9.计算： (1)52= (2)（-2)2=（2）2= (3)25= (4)(0r(3)-1)2= (5)(r(a)-1)2(a≥1)= 10.把下列非负数写成另一个非负数的平方的形式： (1)5=( ）2: (2)3.4=( )2: (3)16=( 2; (4)x=()2(x≥0). 11.已知12<a<1,化简：la-(a-1)2|= 12.若x-1+×+y=0,则×+y的值是 13.比较大小：3327. 14.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a+1一(b-1)2+(a-b)2= -4-3-2-101234 15.已知13一×是整数，则自然数×的所有取值为 16.若12x是个整数，则×可取的最小正整数是 17.在实数范围内分解因式： (1)x2-6= (2)x3-2x= 18.若y=3-×+×-3-4,则y= 19.已知实数a满足(12-a)2+a-13=(-a)2,则a-122的值为 三、解答题 21.计算： (1)(3)2: (2)(-0.8)2: (3)(-14)2; (4)(-25)2: (5)-(3)2)2. 22.化简下列各式： (1)0.22: (2)12)2: (3)-13)2; (4)-4×10-4. 22.已知0<a<1,试化简： 1a)2-4+1a)2+4. 23.若×，y为实数，且y>×-2+2-×+2,化简：12-yy2-4y+4+2x. 24.在学习了算术平方根和二次根式的性质等内容后，我们知道以下的结论： 结论①：若实数a≥0时，(a)2=a;结论②：对于任意实数a,a2=a. 请根据上面的结论，对下列问题进行探索： (1)若m<2,化简：(m+3)2+m-3引： (2)若(a)2=3,b2=4,则a=, b= (3)若a2=4,b=8,且ab>0,求a+b的值； (4)若A=(m-2)2+1-m有意义，化简A. 25.阅读下面解题过程，并回答问题 化简：（1-3x)2-1-x. 解：由隐含条件1一3x≥0，得X≤13 .1-x>0 .原式=(1-3x)一(1-x)=1-3x-1+x=-2x 按照上面的解法，试化简：（(x一3)2一(2一)2 答案： 一、 1-8 BABAB ACA 二、 9.(1)5 (2)2 (3)5 (4)3-1 (5)a-1 10.(1)5 (2)3.4 (3)16) (4)× 11.2a-1 12.0 13.< 14.8 15.4,9,12,13 16.3 17.(1)(×+6×-6) (2)X(x+2)(x-2) 18.-4 19.13 三、 20.解：(1)原式=3 (2)原式=0.8 (3)原式=14 (4)原式=20 (5)原式=-34 21.解：(1)原式=0.2 (2)原式=12 (3)原式=-13 (4)原式=-2×10-2 22.解：0<a<1,∴.0<a<1a, ∴.原式=1a)2+1a)2=|a-1a|+|a+1a=1a-a+a+1a=2a 23.解：由题意得x-2≥0,2-x≥0.)解得x=2,∴y>2,∴原式=y-22-y+2 =1 24.解：(1)分为两种情况： ①当m≤-3时，(m+3)2+lm-31=lm+3|+lm-3|=-m-3-m+3=-2m: ②当-3<m<2时，(m+3)2+|m-3|=m+3引+m-3=m+3+3-m=6 (2)a=3,b=±4； (3a2=4,a=4,.a=±4， b|=8,b=±8，ab>0,∴a=4,b=8或a=-4,b=-8,当a=4,b=8时， 则a+b=4+8=12,当a=-4,b=-8时，则a+b=-4-8=-12,a+b=± 12 (4)A=(m-2)2+|1-m有意义，.m-2≥0，m≥2,1-m<0, '.A=m-2+m-1=2m-3 25.解：由隐含条